題目列表(包括答案和解析)
把一顆骰子拋擲兩次，第一次出現的點數記為a，第二次出現的點數記為b.試就方程組
解答下列各題：
(1)求方程組只有一組解的概率；
(2)求方程組只有正數解(x與y都為正)的概率．
把一顆骰子投擲兩次，第一次出現的點數記為
，第二次出現的點數記為
，試就方程組
解答下列各題：
（Ⅰ）求方程組只有一組解的概率；
（Ⅱ）求方程組只有正數解的概率.
（08年青島市質檢二文） (12分) 把一顆骰子投擲兩次，第一次出現的點數記為
，第二次出現的點數記為
，試就方程組
解答下列各題：
（Ⅰ）求方程組只有一組解的概率；
（Ⅱ）求方程組只有正數解的概率．
把一顆骰子投擲兩次，第一次出現的點數記為
，第二次出現的點數記為
，試就方程組
解答下列各題：
（Ⅰ）求方程組只有一組解的概率；
（Ⅱ）求方程組只有正數解的概率.
把一顆骰子投擲兩次，第一次出現的點數記為
，第二次出現的點數記為
，方程組
只有一組解的概率是_________．（用最簡分數表示）
一、1
二、13．
14．－15 15．
16．②③④
三、17．解：（1）由
得B=
由
B+C>
不合題意。
由－B知
ABC為等腰三角形
（2）
又
又
18．解：（1）由
（2）
19．解：（1）密碼中同數字的個數為2的事件為密碼中只有兩個數字，注意到密碼的第1，2 列分別總是1，2
（2）
2
3
4
P
（文）解：（1）當且僅當
時方程組只有一組解，所以方程組只有一組解的概率
（2）因為方程組只有正數解，所以兩直線的交點一定在第一象限，
所以
解得（a，b）可以是（1，4），（1，5），（1，6），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（5，1），（5，2，），（6，1），（6，2）
所以
20．（1）
（2）過B作DE的平行線GB交A
則
21．解：（1）
①
過原點垂直于I的直線方程
②
解得①②得
因橢圓中心0（0，0）關于I的對稱點在橢圓C的右準線上，
所以
又因為I過橢圓的焦點，所以焦點坐標為（2，0），
所以
故橢圓方程為
（2）當直線m的斜率存在時，得m的方程為
代入橢圓方程得
設
點0到m的距離
即
由
得
而
即
解得
當m的斜率不存在時，
m的方程為x=－2，也有
且滿足
故直線m的方程為
（文））（1）
（2）當m=0時，
；
當m>0時，
當m<0時，
22．解：（1）當m=0時，當t<0時，x=0
當
當
（2）因為
是偶函數，
所以只要求在[0，1]上的最大值即可，又
①當
上為增函數，
所以
故
②當
上為減函數，
所以
故
解得
所以當
當
（3）
（文）解：（1） ①
過原點垂直于I的直線方程為 ②
解①②得
因為橢圓中心0（0，0）關于I的對稱點在橢圓C的右準線上，
所以
又因為I過橢圓的焦點，所以焦點坐標為（2，0），
所以
故橢圓方程為
（2）當直線m的斜率存在時，得m的方程為代入橢圓方程得
設
點0到m的距離
即
由得
而
即
解得
當m的斜率不存在時，
m的方程為x=－2，也有
且滿足
故直線m的方程為
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