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如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中各棱長均為a，F、M分別為A₁C₁、CC₁的中點．求證：
（I）BC₁∥平面AFB₁
（Ⅱ）A₁M⊥平面AFB₁．

如圖，在各棱長均為2的三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側面A₁ACC₁⊥底面ABC，∠A₁AC=60°．
（Ⅰ）求側棱AA₁與平面AB₁C所成角的正弦值的大小；
（Ⅱ）已知點D滿足

BD

=

BA

+

BC

，在直線AA₁上是否存在點P，使DP∥平面AB₁C？若存在，請確定點P的位置；若不存在，請說明理由．

如圖，在各棱長均為2的三棱柱ABC-ABC中，側面AACC⊥底面ABC，

∠AAC=60°.(Ⅰ)求側棱AA與平面ABC所成角的正弦值的大小；

(Ⅱ)已知點D滿足，在直線AA上是否存在點P，使DP∥平面ABC？若存在，請確定點P的位置；若不存在，請說明理由.

如圖，在各棱長均為2的三棱柱ABC-ABC中，側面AACC⊥底面ABC，∠AAC=60°.

(Ⅰ)求側棱AA與平面ABC所成角的正弦值的大小；

(Ⅱ)已知點D滿足，在直線AA上是否存在點P，使DP∥平面ABC？若存在，請確定點P的位置；若不存在，請說明理由.

 

 

如圖，在各棱長均為2的三棱柱ABC-ABC中，側面AACC⊥底面ABC，∠AAC=60°.

(Ⅰ)求側棱AA與平面ABC所成角的正弦值的大小；

(Ⅱ)已知點D滿足，在直線AA上是否存在點P，使DP∥平面ABC？若存在，請確定點P的位置；若不存在，請說明理由.