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(I)若甲射手共有5發(fā)子彈.一旦命中10環(huán)就停止射擊.求他剩余3顆子彈的概率, (Ⅱ)若甲乙兩射手各射擊兩次.求四次射擊中恰有三次命中10環(huán)的概率, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(12分)甲乙兩名射手互不影響地進行射擊訓練,根據(jù)以往的數(shù)據(jù)統(tǒng)計,他們設計成績的分布列如下:

射手甲

 

射手乙

環(huán)數(shù)

8

9

10

環(huán)數(shù)

8

9

10

概率

概率

   (I)若甲射手共有5發(fā)子彈,一旦命中10環(huán)就停止射擊,求他剩余3顆子彈的概率;

   (Ⅱ)若甲乙兩射手各射擊兩次,求四次射擊中恰有三次命中10環(huán)的概率;

   (Ⅲ)若兩個射手各射擊1次,記所得的環(huán)數(shù)之和為,求的分布列和期望。

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一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

B

D

D

C

A

C

B

A

C

二、填空題:本大題共6小題,每小題4分,共24分。把答案填在題中橫線上。

11.13     12.       13.2     14.4       15.      16.1005

三、解答題:本大題共6小題,共78分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟。

17.(本小題滿分12分)

解(I)

      

  (Ⅱ)由,

       

18.(本小題滿分12分)

解(I)記事件A;射手甲剩下3顆子彈,

      

   (Ⅱ)記事件甲命中1次10環(huán),乙命中兩次10環(huán),事件;甲命中2次10環(huán),乙命中1次10環(huán),則四次射擊中恰有三次命中10環(huán)為事件

(Ⅲ)的取值分別為16,17,18,19,20,

     

學科網(wǎng)(Zxxk.Com)19.(本小題滿分12分)

解法一:

(I)設的中點,連結(jié),

  的中點,的中點,

==(//)==(//)

==(//)

   

(Ⅱ)

 

(Ⅲ)過點作垂線,垂足為,連結(jié)

   

解法二:

分別以所在直線為坐標軸建立空間直角坐標系,

(I)

     

 (Ⅱ)設平面的一個法向量為

      

(Ⅲ)平面的一個法向量為

     

 

20.(本小題滿分12分)

   (1)由

        切線的斜率切點坐標(2,5+

        所求切線方程為

   (2)若函數(shù)為上單調(diào)增函數(shù),

        則上恒成立,即不等式上恒成立

        也即上恒成立。

        令上述問題等價于

        而為在上的減函數(shù),

        則于是為所求

21.(本小題滿分14分)

解(I)設

      

 (Ⅱ)(1)當直線的斜率不存在時,方程為

      

      

  (2)當直線的斜率存在時,設直線的方程為,

       設,

      ,得

      

      

      

              

22.(本小題滿分14分)

解(I)由題意,令

      

 (Ⅱ)

      

  (1)當時,成立:

  (2)假設當時命題成立,即

       當時,

      

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