Question

（12分）甲乙兩名射手互不影響地進行射擊訓練，根據以往的數據統計，他們設計成績的分布列如下：

射手甲					射手乙
環數	8	9	10		環數	8	9	10
概率					概率

   （I）若甲射手共有5發子彈，一旦命中10環就停止射擊，求他剩余3顆子彈的概率；

   （Ⅱ）若甲乙兩射手各射擊兩次，求四次射擊中恰有三次命中10環的概率；

   （Ⅲ）若兩個射手各射擊1次，記所得的環數之和為，求的分布列和期望。

Answer 1

解析：（I）記事件A；射手甲剩下3顆子彈，

      

   （Ⅱ）記事件甲命中1次10環，乙命中兩次10環，事件；甲命中2次10環，乙命中1次10環，則四次射擊中恰有三次命中10環為事件

（Ⅲ）的取值分別為16，17，18，19，20，