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(3) 對(duì)于任意實(shí)數(shù).如果總存在實(shí)數(shù).使得成立 , 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)=.

(Ⅰ)求函數(shù)在區(qū)間上的值域;

(Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù),對(duì)任意給定的,在區(qū)間上都存在兩個(gè)不同的,使得成立.若存在,求出的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

(Ⅲ)給出如下定義:對(duì)于函數(shù)圖象上任意不同的兩點(diǎn),如果對(duì)于函數(shù)圖象上的點(diǎn)(其中總能使得成立,則稱函數(shù)具備性質(zhì)“”,試判斷函數(shù)是不是具備性質(zhì)“”,并說(shuō)明理由.

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已知數(shù)列an和bn滿足:a1=λ,an+1=
23
an+n-4
,bn=(-1)n(an-3n+21),其中λ為實(shí)數(shù),n為正整數(shù).
(1)試判斷數(shù)列an是否可能為等比數(shù)列,并證明你的結(jié)論;
(2)求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式;
(3)設(shè)a>0,Sn為數(shù)列bn的前n項(xiàng)和,如果對(duì)于任意正整數(shù)n,總存在實(shí)數(shù)λ,使得不等式a<Sn<a+1成立,求正數(shù)a的取值范圍.

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已知數(shù)列an和bn滿足:a1=λ,,bn=(-1)n(an-3n+21),其中λ為實(shí)數(shù),n為正整數(shù).
(1)試判斷數(shù)列an是否可能為等比數(shù)列,并證明你的結(jié)論;
(2)求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式;
(3)設(shè)a>0,Sn為數(shù)列bn的前n項(xiàng)和,如果對(duì)于任意正整數(shù)n,總存在實(shí)數(shù)λ,使得不等式a<Sn<a+1成立,求正數(shù)a的取值范圍.

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(本小題滿分14分)已知函數(shù)=.

(1)求函數(shù)在區(qū)間上的值域;

(2)是否存在實(shí)數(shù),對(duì)任意給定的,在區(qū)間上都存在兩個(gè)不同的,使得成立.若存在,求出的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

(3)給出如下定義:對(duì)于函數(shù)圖象上任意不同的兩點(diǎn),如果對(duì)于函數(shù)圖象上的點(diǎn)(其中總能使得成立,則稱函數(shù)具備性質(zhì)“”,試判斷函數(shù)是不是具備性質(zhì)“”,并說(shuō)明理由.

 

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(本小題滿分14分)已知函數(shù)=.
(1)求函數(shù)在區(qū)間上的值域;
(2)是否存在實(shí)數(shù),對(duì)任意給定的,在區(qū)間上都存在兩個(gè)不同的,使得成立.若存在,求出的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)給出如下定義:對(duì)于函數(shù)圖象上任意不同的兩點(diǎn),如果對(duì)于函數(shù)圖象上的點(diǎn)(其中總能使得成立,則稱函數(shù)具備性質(zhì)“”,試判斷函數(shù)是不是具備性質(zhì)“”,并說(shuō)明理由.

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