題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿分15分）已知點P（4，4），圓C：
與橢圓E：
有一個公共點A（3，1），F1．F2分別是橢圓的左．右焦點，直線PF1與圓C相切．
（1）求m的值與橢圓E的方程；
（2）設Q為橢圓E上的一個動點，求
的范圍．
（本小題滿分15分）已知點P（4，4），圓C：
與橢圓E：
有一個公共點A（3，1），F1．F2分別
是橢圓的左．右焦點，直線PF1與圓C相切．
（1）求m的值與橢圓E的方程；
（2）設Q為橢圓E上的一個動點，求
的范圍．
與橢圓E：
有一個公共點A（3，1），F1．F2分別
是橢圓的左．右焦點，直線PF1與圓C相切．
的范圍．（本小題滿分15分）已知拋物線C：x
=2py（p>0）上一點A（m，4）到其焦點的距離為
.
（I）求p和m的值；
（Ⅱ）設B(-1,1),過點B任作兩直線A1B1,A2B2,與拋物線C分別交于點A1,B1,A2,B2,過A1,B1的拋物線C的兩切線交于P,過A2,B2的拋物線C的兩切線交于Q,求PQ的直線方程.
（本小題滿分15分）如圖，已知橢圓
：＋＝1(a＞b＞0)的長軸AB長為4，離心率e＝，O為坐標原點，過B的直線l與x軸垂直．P是橢圓上異于A、B的任意一點，PH⊥x軸，H為垂足，延長HP到點Q使得HP＝PQ，連結AQ延長交直線
于點M，N為
的中點．
（1）求橢圓的方程；
（2）證明：Q點在以
為直徑的圓
上；
（3）試判斷直線QN與圓的位置關系．
一、選擇題
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
A
B
A
D
B
C
B
D
C
二、填空題
11． 
12． 【-1，1】 13． 北偏東30度 ，________10___
14． 
15． 60
16． 
17．_____
______________
三、簡答題
18．（本題14分）（1）a=1 (2)
19．（本題14分）（1）
0
1
2
P
（?）
；
（?）
，當m=5時，取到最大。
（2）m=5
20．（本題14分）
（1）
（2）不存在
21．（本小題滿分15分）
（1）m=1
（2）
（參數法較簡單）
22．（本小題滿分15分）
（1）定義域為
，
當
時，
在上是增函數；
當
時，在
上是減函數，在
上是增函數。
（2）
（3）
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