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某幾何體的直觀圖如下左圖，其按一定比例畫(huà)出的三視圖如下右圖，三視圖中的長(zhǎng)度a對(duì)應(yīng)直觀圖中
2cm；

（1）結(jié)合兩個(gè)圖形，試描述該幾何體的特征（即寫(xiě)出已知，包括圖中一些相關(guān)線段的長(zhǎng)度，及空間中的位置關(guān)系）；
（2）求AB與CD所成角的大小；
（3）計(jì)算該幾何體的體積與表面積。（解答時(shí)寫(xiě)出必要的推理過(guò)程）

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如右圖，已知某空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都是等腰直角三角形，且直角邊長(zhǎng)為1，則滿足以上條件的一個(gè)幾何體的體積為_(kāi)____________.

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一、1―5 DDDBB                6―10  CABCA   11―12 CD

二、13．

       14．甲                     15．12，3                16．

三、17．解：

   （1）∵

       =

       =

       =

       =

       ∴周期

   （2）∵

       因?yàn)?sub>在區(qū)間上單調(diào)遞增，

       在區(qū)間上單調(diào)遞減，

       所以，當(dāng)時(shí)，取最大值1

       又

       ∴當(dāng)時(shí)，取最小值

       所以函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?sub>

18．證明：

   （Ⅰ）連接AC，則F是AC的中點(diǎn)，在△CPA中，EF∥PA…………………………3分

       且PC平面PAD，EFPAD，

       ∴EF∥平面PAD…………………………………………………………………………6分

   （Ⅱ）因?yàn)槠矫鍼AD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，又CD⊥AD，

       ∴CD⊥平面PAD，∴CD⊥PA…………………………………………………………8分

       又PA=PD=AD，∴△PAD是等腰直角三角形，且∠APD=

       即PA⊥PD………………………………………………………………………………10分

       而CD∩PD=D，∴PA⊥平面PDC，又EF∥PA，∴EF⊥平面PDC………………12分

19．（I）由      ①

            ②

       ①-②得：

       即

   （II）

       故

20．解：（1）

   （2）

       由及bc=20與a=3

       解得b=4,c=5或b=5,c=4

   （3）設(shè)D到三邊的距離分別為x、y、z

       則

       又x、y滿足

       畫(huà)出不等式表示的平面區(qū)域得：

21．解：（1）

       由于函數(shù)時(shí)取得極值，

       所以

       即

   （2）方法一

       由 題設(shè)知：

       對(duì)任意都成立

       即對(duì)任意都成立

       設(shè)，

       則對(duì)任意為單調(diào)遞增函數(shù)

       所以對(duì)任意恒成立的充分必要條件是

       即

       于是x的取值范圍是

       方法二

       由題設(shè)知：

       對(duì)任意都成立

       即

       對(duì)任意都成立

       于是對(duì)任意都成立，

       即

       于是x的取值范圍是

22．解：（I）由題意設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

       由已知得：

       橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

   （II）設(shè)

       聯(lián)立

       得

       又

       因?yàn)橐訟B為直徑的圓過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)D（2，0）

       ∴

       ∴+ -2

       ∴

       ∴

       解得：

       且均滿足

       當(dāng)，直線過(guò)定點(diǎn)（2，0）與已知矛盾；

       當(dāng)時(shí)，l的方程為，直線過(guò)定點(diǎn)（，0）

       所以，直線l過(guò)定點(diǎn)，定點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）