題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿分12分）
某研究機構為了研究人的體重與身高之間的關系,隨機抽測了20人,得到如下數據:
(1)若“身高大于175厘米”的為 “高個”，“身高小于等于175厘米”的為“非高個”；“體重大于75(公斤)”的為“胖子”，“體重小于等于75(公斤)”的為“非胖子”.請根據上表數據完成下面的
聯列表:
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高 個 |
非高個 |
合 計 |
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胖 子 |
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非胖子 |
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12 |
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合 計 |
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20 |
(2)根據題(1)中表格的數據,若按99%的可靠性要求,能否認為體重與身高之間有關系?
（本小題滿分12分）
某研究機構對高三學生的記憶力x和判斷力y進行統計分析，得下表數據
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x |
6 |
8 |
10 |
12 |
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y |
2 |
3 |
5 |
6 |
（Ⅰ）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程y＝bx＋a；
（Ⅱ）試根據（Ⅰ）求出的線性回歸方程，預測記憶力為9的同學的判斷力．
（相關公式：b
，a
）
（本小題滿分12分）某工藝品加工廠準備生產具有收藏價值的奧運會標志——“中國印·舞動的北京”和奧運會吉祥物——“福娃”．該廠所用的主要原料為A、B兩種貴金屬，已知生產一套奧運會標志需用原料A和原料B的量分別為4盒和3盒，生產一套奧運會吉祥物需用原料A和原料B的量分別為5盒和10盒．若奧運會標志每套可獲利700元，奧運會吉祥物每套可獲利1200元，該廠月初一次性購進原料A、B的量分別為200盒和300盒．問該廠生產奧運會標志和奧運會吉祥物各多少套才能使該廠月利潤最大？最大利潤為多少？
（本小題滿分12分）
某計算機程序每運行一次都隨機出現一個二進制的六位數
，其中
的各位數中，
，
（
2，3，4，5）出現0的概率為
，出現1的概率為
，記
，當該計算機程序運行一次時，求隨機變量X的分布列和數學期望．
（本小題滿分12分）某飲料公司招聘了一名員工，現對其進行一項測試，以使確定工資級別，公司準備了兩種不同的飲料共8杯，其顏色完全相同，并且其中4杯為A飲料，另外4杯為B飲料，公司要求此員工一一品嘗后，從8杯飲料中選出4杯A飲料，若4杯都選對，則月工資定為3500元，若4杯選對3杯，則月工資定為2800元，否則月工資定為2100元，令X表示此人選對A飲料的杯數，假設此人對A和B兩種飲料沒有鑒別能力．
（1）求X的分布列；
（2）求此員工月工資的期望.
一、選擇題
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14．3
15．－192 16． 22.2
①……………………2分
②……………………4分
……………………6分
……………………10分
……………………11分
……………………12分
……………………6分
，則n⊥
…………………………10分
，則
……………………12分
…………………………5分
，
……………………12分
可以不扣分）
……………………4分
=1適合上式……………………5分
…………………………6分
………………10分
恒成立，即
恒成立.…………11分
時均適合題意（寫出一個即可）.……………………12分
，
……………………4分
…………………………5分
（*）
……………………7分
………………9分
，
，
所以（*）成立
………………12分
使得
…………………………2分
上的單調增函數.……………………5分
是唯一的.……………………6分
上的單調減函數.
……………………8分
…………10分
…………12分
為鈍角