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20.數列的前項和記為... 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本題滿分14分)已知數列的前n項和為,對任意的,點,均在函數的圖像上.(Ⅰ)求數列的通項公式;     

(Ⅱ)記,求使成立的的最大值.

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(本題滿分14分)
,是方程的兩根, 數列是公差為正的等差數列,數列的前項和為,且.
(1)求數列,的通項公式;   (2)記=,求數列的前項和.

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(本題滿分14分)已知數列為等比數列,其前項和為,已知,且對于任意的成等差;

(Ⅰ)求數列的通項公式;

(Ⅱ)已知),記,若對于恒成立,求實數的范圍.

 

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(本題滿分14分)

,是方程的兩根, 數列是公差為正的等差數列,數列的前項和為,且.

(1)求數列,的通項公式;   (2)記=,求數列的前項和.

 

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(本題滿分14分)

已知等差數列{an}的各項均為正數,a1=3,前n項和為Sn, {bn}為等比數列,公比q=2,且a2b2=20,a3b3=56,

(1)求an與bn

(2)求數列{an bn }的前n項和Tn

(3)記Cn=,若C1+C2+C3+……+Cn≥m2-對任意正整數n恒成立,求實數m 的取值范圍。

 

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一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,滿分50分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

C

B

B

C

A

D

B

A

C

二、填空題(每小題4分,共28分)

11.1+2i          12.5            13.             14.  13   

15.  2或           16.          17.9

三、解答題:本大題共5小題,滿分72分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.

18.(本題滿分14分)

解:(1)f(x)=    T=4

   (2)    (3)兩邊平方得

,而        ∴

19.(本小題滿分14分)

   (1)證明:∵A/O⊥面CEFB  

∴EF⊥A/O,又EF⊥EC  

A/O∩EC=0

∴EF⊥面A/EC 

而A/C面A/EC

 ∴EF⊥A/C

   (2)

20.(本題滿分14分)

解:(1)an+1=2Sn+1,an=2Sn-1+1兩式相減得an+1=3an(a≥2),又a2=2S1+1=2a1+1=3=3a1 

  {an}是以a1=1為首項,3為公比的等比數列,an=3n-1

(2)Tn=5n2+20n

21.(本小題滿分15分)

解:(1)W:x2=6y

   (2)設AC: 

設A(x1,y1),C(x2,y2)  |AC|=6(k2+1)

同理|BD|=6

SABCD­=

當k=±1時取等號

22.(本小題滿分15分)

解:(1)f(x)=ax34ax2+4ax

         f/(x)=3ax28ax+4a=a(3x2)(x2)=0x=或2

∵f(x)有極大值32,而f(2)=0  ∴f()=32=7,a=27

   (2)f/(x)=a(3x2)(x2)

當a>0時,f(x)=[ 2,]上遞增在[]上遞減,

    ∴0<a<

當a<0時,f(x)在[2,]上遞減,在[]上遞增

f(2)= 32a>f(1)=a    ∴    ∴

綜上

 

 


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