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(本題滿分14分)已知數(shù)列為等比數(shù)列,其前項和為,已知,且對于任意的,成等差;

(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;

(Ⅱ)已知),記,若對于恒成立,求實數(shù)的范圍.

 

【答案】

(Ⅰ)

(Ⅱ)

【解析】(I)先求S1,S2,S3成等差數(shù)列,建立關于q的方程,求出q的值,再利用, 求出a1,通項公式確定.

(2)在(1)的基礎上,先確定,從而可知本小題求和方法應采用錯位相減法.

解:(Ⅰ)

(Ⅱ),

對于恒成立,則,

,

,

所以為減函數(shù),

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(本題滿分14分)已知向量 ,函數(shù).   (Ⅰ)求的單調增區(qū)間;  (II)若在中,角所對的邊分別是,且滿足:,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(本題滿分14分)已知,且以下命題都為真命題:

命題 實系數(shù)一元二次方程的兩根都是虛數(shù);

命題 存在復數(shù)同時滿足.

求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年吉林省高三第一次月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分14分)已知函數(shù)

(1)若,求x的值;

(2)若對于恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年廣東省惠州市高三第三次調研考試數(shù)學理卷 題型:解答題

(本題滿分14分)

已知橢圓的離心率為,過坐標原點且斜率為的直線相交于,

⑴求的值;

⑵若動圓與橢圓和直線都沒有公共點,試求的取值范圍.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年廣東省惠州市高三第三次調研考試數(shù)學理卷 題型:解答題

((本題滿分14分)

已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC =∠BAD =,AB=BC=2AD=4,E、F分別是AB、CD上的點,EF∥BC,AE = x,G是BC的中點.沿EF將梯形ABCD翻折,使平面AEFD⊥平面EBCF (如圖).

(1)當x=2時,求證:BD⊥EG ;

(2)若以F、B、C、D為頂點的三棱錐的體積記為

的最大值;

(3)當取得最大值時,求二面角D-BF-C的余弦值.

 

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