16、如圖，已知D是△ABC的邊AB上一點，FC∥AB，DF交AC于點E，DE=EF．求證：E是AC的中點．

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如圖，已知D是△ABC的邊AB上一點，DF交AC于點E，DE=EF，FC∥AB，試說明AB-FC=BD．小明同學的思考過程如下，你能理解他的想法嗎？試著在括號內寫出理由．
證明：∵FC∥AB
∴∠A=∠ECF （

兩直線平行，內錯角相等

兩直線平行，內錯角相等

）
在△ADE和△CFE中
∵DE=EF
∠A=∠ECF（已證）
∠AED=∠CEF （

對頂角相等

對頂角相等

）
∴△ADE≌△CFE （

AAS

AAS

）
∴AD=FC （

全等三角形的對應邊相等

全等三角形的對應邊相等

）
又∵AB-AD=BD
∴AB-FC=BD．

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如圖，已知D是△ABC的邊AB上一點，FC∥AB，DF交AC于點E，DE=EF。求證：E是AC的中點。

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1-6：CCABAD  7――12：BBDACC

13．7   14．   15．   16．-4    17．

18．x-2

19． 證明：如圖，因為 AB∥CN

所以   在和中  

 ≌       

      是平行四邊形    

20．（1）  （2）500

21．（1）（-1，4），；（2）；

（3）直線與軸的交點B（4，0），與軸交于點C（0，8），

繞P（-1，0）順時針旋轉90°后的對應點（-1， -5），（7，-1），

設直線的函數解析式為，

22．略（2）

23．的整數

（2）   得,當x=24時，利潤最大是3880

24．解：（1）BE=AD

證明：∵△ABC與△DCE是等邊三角形

∴∠ACB=∠DCE=60° CA=CB，CE=CD

∴∠BCE=∠ACD  ∴△BCE≌△ACD    

∴ BE=AD（也可用旋轉方法證明BE=AD）

（2）設經過x秒重疊部分的面積是，如圖在△CQT中

∵∠TCQ=30° ∠RQP=60°

∴∠QTC=30° ∴∠QTC=∠TCQ  ∴QT=QC=x∴ RT=3－x

∵∠RTS＋∠R=90°    ∴∠RST=90°

由已知得×3² －（3－x）²=

x＝1，x＝5，因為0≤x≤3，所以x=1

答：經過1秒重疊部分的面積是

（3）C′N?E′M的值不變

證明：∵∠ACB=60°∴∠MCE′＋∠NCC′=120°

∵∠CNC′＋∠NCC′=120° ∴∠MCE′=∠CNC′

∵∠E′=∠C′   ∴△E′MC∽△C′CN

∴  ∴C′N?E′M=C′C?E′C=×=

25．（1）

(2)聯立得A（-2，-1）C（1，2）

設P（a,0），則Q（4+a,2）

∴

∴

∴Q(-3,2)或（1，2）

（3）∵△AND～△RON，∴

∵△ONS～△DNO，∴

∴