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直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=120°，AC=CB=A₁A=1，D₁是A₁B₁上一動點（可以與A₁或B₁重合），過D₁和C₁C的平面與AB交于D．
（Ⅰ）證明BC∥平面AB₁C₁；
（Ⅱ）若D₁為A₁B₁的中點，求三棱錐B₁-C₁AD₁的體積VB1-C1AD1；
（Ⅲ）求二面角D₁-AC₁-C的取值范圍．

（12分）直三棱柱中，點M、N分別為線段的中點，平面側面  

(1)求證：MN//平面     (2)證明：BC平面