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16.0附加題:(1) (1+x1)(1+x2)=1+(x1+x2)+x1x2=1-+=1,---------------4分=ax2+x+1.由△=1-4a≥0得0<2a≤.∴拋物線f (x)的對稱軸x=-≤-2<-1.又f的圖象與x軸的交點都在點的左側.故.x1<-1.且x2<-1, ---------------------9分得.x1=-1=-∴=-∈[.10].∴-∈[.].而a==-=-[(-)-]2+.故當.-=時.a取得最大值為.--15分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

附加題(10分,總分120以上有效)
(1)設函數f(x)=(x-3)3+x-1,{an}是公差不為0的等差數列,f(a1)+f(a2)+…+f(a7)=14,則a1+a2+…+a7=
21
21

(2)若Sn=sin
π
7
+sin
7
+…+sin
7
(n∈N+),則在S1,S2,…S100中,正數的個數是
86
86

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附加題:
(1)數列{an}的通項公式an=ncos
2
+1
,前n項和為Sn,則S2012=
3018
3018

(2)已知x,y為正實數,且2x+8y-xy=0,則x+y的最小值為
18
18

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(附加題-選做題)(坐標系與參數方程)
已知曲線C的參數方程為
x=sinα
y=cos2α
,α∈[0,2π),曲線D的極坐標方程為ρsin(θ+
π
4
)=-
2

(1)將曲線C的參數方程化為普通方程;
(2)曲線C與曲線D有無公共點?試說明理由.

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(附加題)
(Ⅰ)設非空集合S={x|m≤x≤l}滿足:當x∈S時有x2∈S,給出下列四個結論:
①若m=2,則l=4
②若m=-
1
2
,則
1
4
≤l≤1

③若l=
1
2
,則-
2
2
≤m≤0
④若m=1,則S={1},
其中正確的結論為
②③④
②③④

(Ⅱ)已知函數f(x)=x+
a
x
+b(x≠0)
,其中a,b∈R.若對于任意的a∈[
1
2
,2]
,f(x)≤10在x∈[
1
4
,1]
上恒成立,則b的取值范圍為
(-∞,
7
4
]
(-∞,
7
4
]

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附加題:
已知定義域為(-∞,0)∪(0,+∞)的偶函數g(x)在(-∞,0)內為單調遞減函數,且g(x•y)=g(x)+g(y)對任意的x,y都成立,g(2)=1.
(1)求g(4),g(
12
)
的值;
(2)求滿足條件g(x)-2>g(x+1)的x的取值范圍.

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同步練習冊答案
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