題目列表(包括答案和解析)
已知二次函數
的二次項系數為a，且不等式f(x)>-2x的解集為（-1，3）。
（1）若方程
有兩個相等的實數根，求的解析式；
（2）若函數
在區間
內單調遞減，求a的取值范圍；
（12分）已知二次函數
的二次項系數為a，且不等式
的解集為(1,3)，
（1）若方程
有兩個相等的根，求的解析式；
（2）若的最大值為正數，求a的取值范圍；
已知二次函數
的二次項系數為a，且不等式
的解集為（1，3）.
（1）若方程
有兩個相等的根，求的解析式；
（2）若的最大值為正數，求a的取值范圍.
的二次項系數為a，且不等式f(x)>-2x的解集為（-1，3）。
有兩個相等的實數根，求的解析式；
在區間
內單調遞減，求a的取值范圍；已知二次函數
的二次項系數為a，且不等式
的解集為
(1
，3)，(1)
若方程
有兩個相等的根，求
的解析式；
(2)
若的最小值為負數，求a的取值范圍．ABCACDCCDB
2 
(2,1)È(1,2) －2
17、解：（Ⅰ）
（Ⅱ）
18、[解]（1）
（2）方程
的解分別是
和
，由于
在
和
上單調遞減，在
和
上單調遞增，因此
.
由于
.
19、解：（Ⅰ）
①
由方程
②
因為方程②有兩個相等的根，所以
，
即 
由于
代入①得
的解析式
（Ⅱ）由
及
由
解得 
故當的最大值為正數時，實數a的取值范圍是
20、解：(Ⅰ)設函數
的圖象上任意一點
關于原點的對稱點為
，則
∵點
在函數
的圖象上
∴
(Ⅱ)由
當
時，
，此時不等式無解
當
時，
，解得
因此，原不等式的解集為
21、解: (Ⅰ)由原式得
∴
(Ⅱ)由
得
,此時有
.
由得
或x=-1 , 又
所以f(x)在[--2,2]上的最大值為
最小值為
(Ⅲ)解法一: 
的圖象為開口向上且過點(0,--4)的拋物線,由條件得
即
∴--2≤a≤2.
所以a的取值范圍為[--2,2].
解法二:令
即
由求根公式得: 
所以在
和
上非負.
由題意可知,當x≤-2或x≥2時, 
≥0,
從而x1≥-2, x2≤2,
即
解不等式組得: --2≤a≤2.
∴a的取值范圍是[--2,2].
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