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題目列表(包括答案和解析)

下列函數中,在其定義域內既是奇函數又是減函數的是(  )
A、y=-x3,x∈R
B、y=sinx,x∈R
C、y=x,x∈R
D、y=(
1
2
)x,x∈R

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下列函數中,在其定義域內既是奇函數又是減函數的是(  )
A、y=
1
x
B、y=2-x*
C、y=lg
1-x
1+x
D、y=-|x|

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下列函數中,在其定義域內既是奇函數又是減函數的是(  )
A、y=-|x|(x∈R)
B、y=-x3-x(x∈R)
C、y=(
1
2
)x(x∈R)
D、y=-
1
x
(x∈R,且x≠0)

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下列函數中,在其定義域內既是奇函數又是減函數的是(  )
A、y=(
1
2
)
x
,x∈R
B、y=log3|x|,x∈R且x≠0
C、y=sinx,x∈(-
π
2
π
2
D、y=-x3,x∈R

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下列函數中,在其定義域內既是奇函數又是減函數的是(  )
A、y=ex
B、y=sinx
C、y=-x3
D、y=log
1
2
x

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ABCACDCCDB

 2           

        (2,1)È(1,2)     -2

17、解:(Ⅰ)

         

(Ⅱ)

     

18、[解](1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

            

      (2)方程的解分別是,由于上單調遞減,在上單調遞增,因此

.                        

    由于.                         

  19、解:(Ⅰ)

由方程    ②

因為方程②有兩個相等的根,所以

即 

由于代入①得的解析式

   (Ⅱ)由

解得

故當的最大值為正數時,實數a的取值范圍是

 

20、解:(Ⅰ)設函數的圖象上任意一點關于原點的對稱點為,則

∵點在函數的圖象上

(Ⅱ)由

時,,此時不等式無解

時,,解得

因此,原不等式的解集為

21、解: (Ⅰ)由原式得

           ∴

(Ⅱ)由,此時有.

或x=-1 , 又

    所以f(x)在[--2,2]上的最大值為最小值為

   (Ⅲ)解法一: 的圖象為開口向上且過點(0,--4)的拋物線,由條件得

   

     即  ∴--2≤a≤2.

     所以a的取值范圍為[--2,2].

  解法二:令 由求根公式得:

    所以上非負.

   由題意可知,當x≤-2或x≥2時, ≥0,

  從而x1≥-2,  x2≤2,

   即 解不等式組得: --2≤a≤2.

∴a的取值范圍是[--2,2].

 

 


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