如圖所示，空間四邊形ABCD中，AB，BC，BD兩兩垂直，AB＝BC＝2，E為AC的中點，異面直線AD與BE所成角的大小為arccos，求二面角D－AC－B的大小．

(1)求證:AC⊥平面BB₁C₁C.

(2)當α為何值時,AB₁⊥BC₁,且使D恰為BC中點?

(3)若α=arccos,且AC=BC=AA₁時,求二面角C₁—AB—C的大小.

(本小題滿分14分)

已知斜三棱柱ABC—A₁B₁C₁的底面是直角三角形，∠C=90°，側棱與底面所成的角為α  (0°＜α＜90°)，點在底面上的射影落在上．

(1)求證：AC⊥平面BB₁C₁C；

(2)若AB₁⊥BC₁，D為BC的中點，求α ；

(3)若α = arccos ，且AC=BC=AA₁時，求二面角C₁—AB—C的大小．

如圖，已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是直角三角形，∠C=90°，側棱與底面所成的角為α（0°＜α＜90°），點B₁在底面上的射影D落在BC上．

（1）若點D恰為BC的中點，且AB₁⊥BC₁求α的值．
（2）若α=arccos，且當AC=BC=AA₁時，求二面角C₁-AB-C的大小．