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在△ABC中，tan=2sinC。
（1） 求∠C的大小；
（2） 求y=sinA+sinB+sinC的取值范圍。

給出下列四個結論：
①若α、β為銳角，tan（α+β）=-3，tanβ=

1

2

，則α+2β=

3π

4

；
②在△ABC中，若

AB

•

BC

＞0，則△ABC一定是鈍角三角形；
③已知雙曲線

x2

4

+

y2

m

=1，其離心率e∈（1，2），則m的取值范圍是（-12，0）；
④當a為任意實數時，直線（a-1）x-y+2a+1=0恒過定點P，則焦點在y軸上且過點P的拋物線的標準方程是x²=

4

3

y．其中所有正確結論的個數是（　　）

如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=

3

，BC=1，P為△ABC內一點，∠BPC=90°．
（1）若PC=

3

2

．求PA．
（2）若∠APB=120°，求tan∠PAB的值．

已知下列四個命題：
①若tanθ=2，則sin2θ=

4

5

；
②函數f(x)=lg(x+

1+x2

)是奇函數；
③“a＞b”是“2^a＞2^b”的充分不必要條件；
④在△ABC中，若sinAcosB=sinC，則△ABC中是直角三角形．
其中所有真命題的序號是．