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21.⑴BE平分∠ABC. ---1分∵CD=AC.∴∠D=∠CAD. ∵AB=AC.∴∠ABC=∠ACB∵∠EBC=∠CAD.∴∠EBC=∠D=∠CAD. --------4分∵∠ABC=∠ABE+∠EBC.∠ACB=∠D+∠CAD.∴∠ABE=∠EBC.即BE平分∠ABC. --------6分⑵由⑴知∠CAD=∠EBC =∠ABE. ∵∠AEF=∠AEB.∴△AEF∽△BEA. --------8分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

選修4-1:幾何證明選講
如圖,AD是△ABC的角平分線,經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、D的⊙D和BC切于D,且與AB、AC相交于E、F,連結(jié)DF.
(I)求證:EF∥BC;
(II)求證:DF2=AF•BE.

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選修4-1:幾何證明選講
如圖,AD是△ABC的角平分線,經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、D的⊙D和BC切于D,且與AB、AC相交于E、F,連結(jié)DF.
(I)求證:EF∥BC;
(II)求證:DF2=AF•BE.

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(2009•大連一模)選修4-1:幾何證明選講
如圖,AD是△ABC的角平分線,經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、D的⊙D和BC切于D,且與AB、AC相交于E、F,連結(jié)DF.
(I)求證:EF∥BC;
(II)求證:DF2=AF•BE.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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