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設(shè)雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為、，離心率為2．

（I）求雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程；

（II）過(guò)點(diǎn)能否作出直線(xiàn)，使與雙曲線(xiàn)交于、兩點(diǎn)，且，若存在，求出直線(xiàn)方程，若不存在，說(shuō)明理由．

設(shè)雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為、，離心率為2．

（1）求雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程；

（2）過(guò)點(diǎn)能否作出直線(xiàn)，使與雙曲線(xiàn)交于、兩點(diǎn)，且，若存在，求出直線(xiàn)方程，若不存在，說(shuō)明理由．

【解析】(1)根據(jù)離心率先求出a²的值，然后令雙曲線(xiàn)等于右側(cè)的1為0，解此方程可得雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程.

（2）設(shè)直線(xiàn)l的方程為,然后直線(xiàn)方程與雙曲線(xiàn)方程聯(lián)立，消去y，得到關(guān)于x的一元二次方程，利用韋達(dá)定理表示此條件，得到關(guān)于k的方程，解出k的值，然后驗(yàn)證判別式是否大于零即可.

（本小題滿(mǎn)分6分）已知雙曲線(xiàn)

（1）求雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程；

（2）試問(wèn)過(guò)點(diǎn)能否作直線(xiàn)，使與雙曲線(xiàn)交于兩點(diǎn)，且點(diǎn)A是線(xiàn)段的中點(diǎn)？這樣的直線(xiàn)存在嗎？若存在，求出直線(xiàn)的方程，若不存在，說(shuō)明理由。

給定雙曲線(xiàn)方程，過(guò)點(diǎn)能否存在直線(xiàn)．使與所給雙曲線(xiàn)交于兩點(diǎn)和，且為線(xiàn)段的中點(diǎn)，若存在，求出它的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．