Question

設雙曲線的兩個焦點分別為、，離心率為2．

（I）求雙曲線的漸近線方程；

（II）過點能否作出直線，使與雙曲線交于、兩點，且，若存在，求出直線方程，若不存在，說明理由．

 

Answer 1

【答案】

（I）解：∵

∴            ……………………………………………………2分

∴ 雙曲線漸近線方程為     ………………………………4分

（Ⅱ）解：若過點的直線斜率不存在，則不適合題意，舍去． …………5分

設直線方程為         

① ②

∴

①代入②得：        ………………………6分

① ② ③   ④

∴                  …………………………………8分

 

∵

∴       

∴    …………………………………9分

∴

∴    不合題意.     

∴ 不存在這樣的直線.

【解析】略