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 已知f ( x )是定義在實(shí)數(shù)集R上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)于任意a、b∈R，滿足f (ab)＝af ( b )＋bf ( a )，f ( 2 )＝2，記，其中n∈N^*．給出下列結(jié)論：①f (0 )＝f ( 1)；

②f ( x )是R上的偶函數(shù)；③數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列；④數(shù)列{b_n}等差數(shù)列．其中，正確的結(jié)論有

（A）①②④           （B）①③④        （C）③④           （D）①③

 

已知函數(shù)f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），則f（f（

5

2

））的值是．

A、0

B、 1 2

C、1

D、 5 2

A、0

B、 1 2

C、1

D、 7 2