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（08年廈門外國語學校模擬）已知函數的圖象過點（10，6），函數與的圖象關于y軸對稱，則的圖象必過點                                   （    ）

   A．（-6，1）     B．（-1，6）     C．（6，10） D．（1，6）

“你低碳了嗎？”這是某市為倡導建設

節約型社會而發布的公益廣告里的一句話．

活動組織者為了了解這則廣告的宣傳效果，

隨機抽取了120名年齡在[10，20) ，[20，30) ，

…， [50，60) 的市民進行問卷調查，由此

得到的樣本的頻率分布直方圖如圖所示．

(1) 根據直方圖填寫右面頻率分布統計表；

(2) 按分層抽樣的方法在受訪市民中抽取

名市民作為本次活動的獲獎者，

若在[10，20)的年齡組中隨機抽取了6人，

則的值為多少？

(3) 根據直方圖，試估計受訪市民年齡的

中位數（保留整數）；

19（9分）已知函數,

(1)    用“五點法”作出在一個周期內的簡圖.（列表、作圖）

(2)    寫出的對稱軸方程、對稱中心及單調遞減區間.

(3) 函數y=sinx的圖象經過怎樣的變換可得到的圖象.

已知函數

（1）若函數的圖象經過P（3，4）點，求a的值；

（2）比較大小，并寫出比較過程；

（3）若，求a的值.

【解析】本試題主要考查了指數函數的性質的運用。第一問中，因為函數的圖象經過P（3，4）點，所以，解得，因為，所以.

（2）問中，對底數a進行分類討論，利用單調性求解得到。

（3）中，由知，.，指對數互化得到，，所以，解得所以， 或 .

解：⑴∵函數的圖象經過∴，即.        … 2分

又，所以.             ………… 4分

⑵當時，;

當時，. ……………… 6分

因為，，

當時，在上為增函數，∵，∴.

即.當時，在上為減函數，

∵，∴.即.      …………………… 8分

⑶由知，.所以，（或）.

∴.∴，       … 10分

∴ 或 ，所以， 或 .