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已知半徑為5的動圓C的圓心在直線l：x-y+10=0上．（1）若動圓C過點（-5，0），求圓C的方程；（2）是否存在正實數r，使得動圓C中滿足與圓O：x²+y²=r²相外切的圓有且只有一個？若存在，請求出來；若不存在，請說明理由．

設函數f（x）=ax+lnx，g（x）=a²x²；
（1）當a=-1時，求函數y=f（x）圖象上的點到直線x-y+3=0距離的最小值；
（2）是否存在正實數a，使得不等式f（x）≤g（x）對一切正實數x都成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

函數f(x)= |1-

1

x

|（x＞0）．
（1）求f（x）的單調減區間并證明；
（2）是否存在正實數m，n（m＜n），使函數f（x）的定義域為[m，n]時值域為[

m

6

，

n

6

]？若存在，求m，n的值；若不存在，請說明理由．

設函數。

   （1）求的單調區間；

   （2）是否存在正實數，使函數的定義域為時值域為？

若存在，求 的值，若不存在，請說明理由。

、已知向量=(1,2), =(-2,1)，k,t為正實數，向量 = +(t+1), =-k+

（1）若⊥,求k的最小值；

（2）是否存在正實數k、t,使∥?   若存在,求出k的取值范圍；若不存在，請說明理由.