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如圖所示，一質量m=0.1kg、電量q=1.0×10^-5 C的帶正電小球（可視作點電荷），它在一高度和水平位置都可以調節的平臺上滑行一段距離后平拋，并沿圓弧軌道下滑。A、B為圓弧兩端點，其連線水平，已知圓弧半徑R=1.0m，平臺距AB連線的高度h可以在0.2m-0.8m.之間調節。有一平行半徑OA方向的勻強電場E，只存在圓弧區域內。為保證小球從不同高度h平拋，都恰能無碰撞地沿圓弧切線從A點進入光滑豎直圓弧軌道，小球平拋初速度v₀和h滿足如圖所示的拋物線，其中兩點的坐標為（0.2，1.5），（0.8，3.0）。同時調節平臺離開A點的距離合適。不計空氣阻力，取g=10m/s²，求：


（1）小球在空中飛行的最短時間t；
（2）平臺離開A的水平距離x范圍；
（3）當h=0.2m且E=2.5×10⁴N/C時，小球滑到最低點C點的速度v；
（4）為了保證小球在圓軌道內滑動到C點的速度都是（3）中的v，則電場力F=qE的大小應與平臺高度h滿足的關系。（通過列式運算說明）

如圖所示，一質量m=0.1kg、電量q=1.0×10^-5 C的帶正電小球（可視作點電荷），它在一高度和水平位置都可以調節的平臺上滑行一段距離后平拋，并沿圓弧軌道下滑。A、B為圓弧兩端點，其連線水平，已知圓弧半徑R=1.0m，平臺距AB連線的高度h可以在0.2m-0.8m.之間調節。有一平行半徑OA方向的勻強電場E，只存在圓弧區域內。為保證小球從不同高度h平拋，都恰能無碰撞地沿圓弧切線從A點進入光滑豎直圓弧軌道，小球平拋初速度v₀和h滿足如圖所示的拋物線，其中兩點的坐標為（0.2，1.5），（0.8，3.0）。同時調節平臺離開A點的距離合適。不計空氣阻力，取g=10m/s²，求：

（1）小球在空中飛行的最短時間t；

（2）平臺離開A的水平距離x范圍；

（3）當h=0.2m且E=2.5×10⁴N/C時，小球滑到最低點C點的速度v；

（4）為了保證小球在圓軌道內滑動到C點的速度都是（3）中的v，則電場力F=qE的大小應與平臺高度h滿足的關系。（通過列式運算說明）

如圖所示，一質量m=0.1kg、電量q=1.0×10^-5 C的帶正電小球（可視作點電荷），它在一高度和水平位置都可以調節的平臺上滑行一段距離后平拋，并沿圓弧軌道下滑。A、B為圓弧兩端點，其連線水平，已知圓弧半徑R=1.0m，平臺距AB連線的高度h可以在0.2m-0.8m.之間調節。有一平行半徑OA方向的勻強電場E，只存在圓弧區域內。為保證小球從不同高度h平拋，都恰能無碰撞地沿圓弧切線從A點進入光滑豎直圓弧軌道，小球平拋初速度v₀和h滿足如圖所示的拋物線，其中兩點的坐標為（0.2，1.5），（0.8，3.0）。同時調節平臺離開A點的距離合適。不計空氣阻力，取g=10m/s²，求：

 （1）小球在空中飛行的最短時間t；

 （2）平臺離開A的水平距離x范圍；

（3）當h=0.2m且E=2.5×10⁴N/C時，小球滑到最低點C點的速度v；

（4）為了保證小球在圓軌道內滑動到C點的速度都是（3）中的v，則電場力F=qE的大小應與平臺高度h滿足的關系。（通過列式運算說明）