我國北方地區近年來遭遇嚴重的沙塵暴天氣，現把沙塵上揚后的情況簡化為如下情景：v為豎直向上的風速，沙塵顆粒被揚起后懸浮在空中（不動），這時風對沙塵的作用力相當于空氣不動而沙塵以速度 v豎直向下運動時所受的阻力。此阻力可用下式表達其中為一系數，A 為沙塵顆粒的截面積，為空氣密度。（球體體積）

   （1）若沙粒的密度，沙塵顆粒為球形，半徑為r，地球表面處空氣密度，試估算在地面附近上述v的最小值。

   （2）假定空氣密度隨高度h的變化關系為其中為h處的空氣密度，C為一常量，試估算當、揚沙穩定時的最大高度。（不考慮g隨高度的變化）

我國北方地區近年來遭遇嚴重的沙塵暴天氣，現把沙塵上揚后的情況簡化為如下情景：v為豎直向上的風速，沙塵顆粒被揚起后懸浮在空中（不動），這時風對沙塵的作用力相當于空氣不動而沙塵以速度v豎直向下運動時所受的阻力．此阻力可用下式表達f=aρAv²其中a為一系數，A 為沙塵顆粒的截面積，ρ為空氣密度．（球體體積V=πR³）
（1）若沙粒的密度ρ₅，沙塵顆粒為球形，半徑為r，地球表面處空氣密度ρ₀，試估算在地面附近上述v的最小值．
（2）假定空氣密度ρ隨高度h的變化關系為ρ=ρ₀（1-Ch）其中ρ₀為h=0處的空氣密度，C為一常量，試估算當v=v₀、揚沙穩定時的最大高度．（不考慮g隨高度的變化）