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設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)镈_n，記D_n內(nèi)的格點(diǎn)(格點(diǎn)即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn))個(gè)數(shù)為f(n)(n∈N^*)．

(1)求f(1)，f(2)的值及f(n)的表達(dá)式；

(2)記，若對(duì)于一切正整數(shù)n，總有T_n≤m成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(3)設(shè)S_n為數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，其中b_n＝2^f(n)，問(wèn)是否存在正整數(shù)n，t，使成立？若存在，求出正整數(shù)n，t；若不存在，說(shuō)明理由．

設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)镈_n，記D_n內(nèi)的格點(diǎn)(格點(diǎn)即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn))個(gè)數(shù)為f(n)(n∈N^*)

(1)求f(1)，f(2)的值及f(n)的表達(dá)式；

(2)記，試比較T_n與T_n+1的大小；若對(duì)于一切的正整數(shù)n，總有T_n≤m成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(3)設(shè)S_n為數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)的和，其中b_n＝2^f(n)，問(wèn)是否存在正整數(shù)n，t，使成立？若存在，求出正整數(shù)n，t；若不存在，說(shuō)明理由．