題目列表(包括答案和解析)
已知函數
.
（Ⅰ）當
時，討論函數
在[
上的單調性；
（Ⅱ）如果
，
是函數
的兩個零點，
為函數的導數，證明：
.
已知函數
.
（Ⅰ）當
時，討論
的單調性；
（Ⅱ）設
時，若對任意
，存在
，使
，求實數
的取值范圍.
已知函數
.
（Ⅰ）當
時，討論
的單調性；
（Ⅱ）設
時，若對任意
，存在
，使
，求實數
的取值范圍.
已知函數
.
（Ⅰ）當
時，討論
的單調性；
（Ⅱ）設
時，若對任意
，存在
，使
，求實數
的取值范圍.
已知函數
.
（Ⅰ）當
時，討論函數
在[
上的單調性；
（Ⅱ）如果
，
是函數
的兩個零點，
為函數的導數，證明：
.
一、選擇題
1、C 2、C 3、D 4、B 5、D 6、A
7、D 8、B 9、C 10、A 11、B 12、B
二、填空題
13、±4 14、0.18 15、251，4 16、①②
三、解答題
17、解：（Ⅰ）由
，得
即 
也即
∴
∴
∴
（Ⅱ）∵
∴
的最大值為
18、解：（Ⅰ）∵擊中目標
次的概率為
∴他至少擊中兩次的概率
（Ⅱ）設轉移前射擊次數為
，的可能取值為1，2，3，4，5
則
，
1，2，3，4 
∴的分布列為
1
2
3
4
5
∴
19、解：（Ⅰ）∵
面
，∴
面
|
于M，連OM
是二面角B－DE－A的平面角，
中，
，
，由等面積法得
∴
∴
為直線BC與平面EDB所成的角，則
對
恒成立
對
對
即
在定義域
上
上是減函數，在
是增函數
當
時，
，∴
上是增函數
當
時，
，∴
當
時，
，∴
上是減函數
上是增函數
、
的切線方程分別為：
，且
，由此可知點A、B都在直線
上
的方程為
，由（Ⅰ）可知直線AB的方程為
得
，即
，同理可得
，即為
……①
，代入①式，得
，∴
∴
時，
，∴
