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一個幾何體的三視圖如右圖所示，其中正視圖與側視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖半徑為1的圓，則這個幾何體的體積為
一個幾何體的三視圖如右圖所示，其中正視圖與側視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖半徑為1的圓，則這個幾何體的體積為 .
（08年湖南六校聯考理） 如圖，在多面體
中，底面
是邊長為2的菱形，且
，連結BD，三棱錐
和三棱錐
為分別是以
和
為底面的相同的正三棱錐，且
。
（1）求證：
。
（2）求點
到平面
距離。
（本題滿分10分）如圖，在四棱錐 
中，底面 
是邊長為2的正方形，且
， 
= 
, 
為 
的中點. 求：
(Ⅰ) 異面直線CM與PD所成的角的余弦值；
（Ⅱ）直線 
與平面 
所成角的正弦值.
一、選擇題
1、C 2、C 3、D 4、B 5、D 6、A
7、D 8、B 9、C 10、A 11、B 12、B
二、填空題
13、±4 14、0.18 15、251，4 16、①②
三、解答題
17、解：（Ⅰ）由
，得
即 
也即
∴
∴
∴
（Ⅱ）∵
∴
的最大值為
18、解：（Ⅰ）∵擊中目標
次的概率為
∴他至少擊中兩次的概率
（Ⅱ）設轉移前射擊次數為
，的可能取值為1，2，3，4，5
則
，
1，2，3，4 
∴的分布列為
1
2
3
4
5
∴
19、解：（Ⅰ）∵
面
，∴
面
|
于M，連OM
是二面角B－DE－A的平面角，
中，
，
，由等面積法得
∴
∴
為直線BC與平面EDB所成的角，則
對
恒成立
對
對
即
在定義域
上
上是減函數，在
是增函數
當
時，
，∴
上是增函數
當
時，
，∴
當
時，
，∴
上是減函數
上是增函數
、
的切線方程分別為：
，且
，由此可知點A、B都在直線
上
的方程為
，由（Ⅰ）可知直線AB的方程為
得
，即
，同理可得
，即為
……①
，代入①式，得
，∴
∴
時，
，∴
