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已知平面向量

a

=（

3

，-1），

b

=（

1

2

，

3

2

）．
（I）若存在實數(shù)k和t，使得

x

=

a

+（t²-3）

b

，

y

=-k

a

+

b

，且

x

⊥

y

，試求函數(shù)的關(guān)系式k=f（t）；
（II）根據(jù)（I）結(jié)論，確定k=f（t）的單調(diào)區(qū)間．

給出問題：已知滿足，試判定的形狀.某學(xué)生的解答如下：

解：（i）由余弦定理可得，

，

，

,

故是直角三角形.

（ii）設(shè)外接圓半徑為.由正弦定理可得，原式等價于

，

故是等腰三角形.

綜上可知，是等腰直角三角形.

請問：該學(xué)生的解答是否正確？若正確，請在下面橫線中寫出解題過程中主要用到的思想方法；若不正確，請在下面橫線中寫出你認(rèn)為本題正確的結(jié)果.　　    　　　　　.

 

思考WHILE型和UNTIL型語句的區(qū)別,根據(jù)程序段填寫運行結(jié)果：

sum=0            sum=0

INPUT  i         INPUT  i

WHILE  i＜=10    DO

sum=sum+I        sum=sum+i

i=i+1             i=i+1

WEND           LOOP UNTIL  i＞10

PRINT sum       PRINT sum

END             END

    運行情況：

    輸入:1↙(回車)  輸入：1↙

    輸出：55      輸出：55↙

    輸入：11↙    輸入：11↙

    輸出：______________.輸出：_____________.

用0，1，2，3，4，5這六個數(shù)字（允許重復(fù)），組成四位數(shù)．

（ I）可以組成多少個四位數(shù)？

（ II）可組成多少個恰有兩個相同數(shù)字的四位數(shù)？