(2)| x1|+| x2|=2.求b的最大值, 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

已知函數f(x)= ．

(1)求函數f(x)在區(qū)間[一1，1]上的最大值與最小值；

(2)求證：對于區(qū)間[一1，1]上任意兩個自變量的值x₁，x₂，都有|f(x₁)-f(x₂)|<1；

(3)若曲線y＝f(x)上兩點A、B處的切線都與y軸垂直，且線段AB與x軸有公共點，求a的取值范圍。

已知函數g（x）=ax²-2ax+1+b（a＞0）在區(qū)間[2，3]上的最大值為4，最小值為1，記f（x）=g（|x|）
（Ⅰ）求實數a，b的值；
（Ⅱ）若不等式f（log₂k）＞f（2）成立，求實數k的取值范圍；
（Ⅲ）定義在[p，q]上的一個函數m（x），用分法T：p=x₀＜x₁＜…＜x_i＜…＜x_n=q將區(qū)間[p，q]任意劃分成n個小區(qū)間，如果存在一個常數M＞0，使得和式

i=1

|m(xi)-m(xi-1)|≤M恒成立，則稱函數m（x）為在[p，q]上的有界變差函數，試判斷函數f（x）是否為在[1，3]上的有界變差函數？若是，求M的最小值；若不是，請說明理由．（參考公式：

i=1

f(x)=f(x1)+f(x2)+…+f（x_n））

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已知函數g（x）=asinx+bcosx+c
（1）當b=0時，求g（x）的值域；
（2）當a=1，c=0時，函數g（x）的圖象關于x=

5π

對稱，求函數y=bsinx+acosx的對稱軸．
（3）若g（x）圖象上有一個最低點(

11π

，1)，如果圖象上每點縱坐標不變，橫坐標縮短到原來的

倍，然后向左平移1個單位可得y=f（x）的圖象，又知f（x）=3的所有正根從小到大依次為x₁，x₂，x₃，…，x_n，…，且x_n-x_n-1=3（n≥2），求f（x）的解析式．

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已知函數g（x）=ax²-2ax+1+b（a＞0）在區(qū)間[2，4]上的最大值為9，最小值為1，記f（x）=g（|x|）．
（Ⅰ）求實數a，b的值；
（Ⅱ）若不等式f（log₂k）＞f（2）成立，求實數k的取值范圍；
（Ⅲ）定義在[p，q]上的函數φ（x），設p=x₀＜x₁＜…＜x_i-1＜x_i＜…＜x_n-1=q，x₁，x₂，…，x_n-1將區(qū)間[p，q]任意劃分成n個小區(qū)間，如果存在一個常數M＞0，使得和式

i=1

|φ(xi)-φ(xi-1)|≤M恒成立，則稱函數φ（x）為在[p，q]上的有界變差函數．試判斷函數在[0，4]上f（x）是否為有界變差函數？若是，求M的最小值；若不是，請說明理由．（

i=1

f(xi)表示f（x₁）+f（x₂）+…+f（x_n））

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已知函數g（x）=asinx+bcosx+c
（1）當b=0時，求g（x）的值域；
（2）當a=1，c=0時，函數g（x）的圖象關于 $數學公式$ 對稱，求函數y=bsinx+acosx的對稱軸．
（3）若g（x）圖象上有一個最低點 $數學公式$ ，如果圖象上每點縱坐標不變，橫坐標縮短到原來的 $數學公式$ 倍，然后向左平移1個單位可得y=f（x）的圖象，又知f（x）=3的所有正根從小到大依次為x₁，x₂，x₃，…，x_n，…，且x_n-x_n-1=3（n≥2），求f（x）的解析式．

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