題目列表(包括答案和解析)
給出問題：已知
滿足
，試判定的形狀.某學生的解答如下：
解：（i）由余弦定理可得，
，
，
,
故
是直角三角形.
（ii）設外接圓半徑為
.由正弦定理可得，原式等價于
，
故是等腰三角形.
綜上可知，是等腰直角三角形.
請問：該學生的解答是否正確？若正確，請在下面橫線中寫出解題過程中主要用到的思想方法；若不正確，請在下面橫線中寫出你認為本題正確的結果. .
如圖，在正四棱錐
中，
．
（1）求該正四棱錐的體積
；
（2）設
為側棱
的中點，求異面直線
與
所成角
的大小．
【解析】第一問利用設
為底面正方形
中心，則
為該正四棱錐的高由已知，可求得
，
所以，
第二問設
為
中點，連結
、
，
可求得
，
，
，
在
中，由余弦定理，得
．
所以，
| b2+c2-a2 |
| 2bc |
| a2+c2-b2 |
| 2ac |
觀察下面兩個推理過程及結論：
若銳角
滿足
,以角分別為內角構造一個三角形，依據正弦定理和余弦定理可得到等式：
,
若銳角滿足，則
，以角
分別為內角構造一個三角形，依據正弦定理和余弦定理可以得到的等式：
.
則：若銳角滿足，類比上面推理方法，可以得到的一個等式是______________.
觀察下面兩個推理過程及結論：
若銳角
滿足
,以角分別為內角構造一個三角形，依據正弦定理和余弦定理可得到等式：
,
若銳角滿足，則
，以角
分別為內角構造一個三角形，依據正弦定理和余弦定理可以得到的等式：
.
則：若銳角滿足，類比上面推理方法，可以得到的一個等式是______________.
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