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加試題：
如圖，四邊形OABC為直角梯形，A（4，0），B（3，3），點M從點O出發以每秒2
個單位長度的速度向點A運動，同時點N從點B出發，以每秒1個單位長度的速度向點C運動，其中一個動點到達終點時，另一個動點隨之停止運動．過點N作NP垂直于X軸于點 P，連接AC交NP于點Q，連接MQ，設運動時間為t秒．
（1）一個動點到達終點時，另一個動點的坐標是

（1，3）

（1，3）

；
（2）使線段AQ，QM，MA能圍成三角形的t的取值范圍是

0＜t＜2

0＜t＜2

；
（3）求△AQM的面積S與運動時間t（秒）的函數關系式；
（4）是否存在點M，使得△AQM為直角三角形？若存在，求出點M的坐標，若不存在，說明理由．

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加試題：
如圖，四邊形OABC為直角梯形，A（4，0），B（3，3），點M從點O出發以每秒2
個單位長度的速度向點A運動，同時點N從點B出發，以每秒1個單位長度的速度向點C運動，其中一個動點到達終點時，另一個動點隨之停止運動．過點N作NP垂直于X軸于點 P，連接AC交NP于點Q，連接MQ，設運動時間為t秒．
（1）一個動點到達終點時，另一個動點的坐標是______；
（2）使線段AQ，QM，MA能圍成三角形的t的取值范圍是______；
（3）求△AQM的面積S與運動時間t（秒）的函數關系式；
（4）是否存在點M，使得△AQM為直角三角形？若存在，求出點M的坐標，若不存在，說明理由．

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試試你的觀察能力和分析能力．

如圖，已知CB∥OA，∠C＝100°，E、F分別為CB上的點，且OB平分∠FOA，OE平分∠COF．

(1)求∠EOB的度數；

(2)若左、右移動AB，那么∠EOB的值是否隨之發生變化？若變，找出變化規律；若不變，說明理由．

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（1）求的值，并探索如何化簡？

（2）利用上述結論，化簡；

（3）試求的最小值．

 

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一、選擇題

1、；   2、；   3、；   4、；    5、；    6、.

二、填空題

7、5；             8、；      9、；          10、；

11、；          12、；              13、＞；         14、；

15、；       16、；              17、120；            18、8.

三、解答題

19、解：原式――――――――――――――（2+2+1=5分）

            ――――――――――――――――――――（2分）

            ――――――――――――――――――――――――（2分）

            .―――――――――――――――――――――――――（1分）

20、解：（1）由點在反比例函數圖像上，則，―――――――――（1分）

            又點與在一次函數圖像上，

            則，―――――――――――――――――――――（2分）

            解得.―――――――――――――――――――――――（1分）

            ∴一次函數解析式為.―――――――――――――――（1分）

         （2）由,―――――――――――――――――――――（2分）

              消元得,―――――――――――――――――（1分）

              解得（舍去）,――――――――――――――（1分）

              ∴點的坐標是.――――――――――――――――（1分）

21、解：（1）令,

            由菱形得,――――――――――――――（1分）

            則在中，,――――――――（2分）

            ∴.――――――――――――――――――（2分）

       （2）∵,

            ∴.――――――――――――――――――――――――（1分）

            又在中，.――――――――（2分）

            ∵,

∴.――――――――――――――――――――――――（2分）

22、解：（1）圖略；―――――――――――――――――――――――――――（3分）

       （2）200×12%=24（戶）.――――――――――――――――――――（2分）

     答：回答“非常滿意”的居民有24戶.――――――――――――――――（1分）

       （3）（戶）.――――――――――――――（2+1=3分）

     答：對“違章搭建情況”不滿意或非常不滿意的居民估計有1854戶.―――（1分）

23、解：（1）∵，

∴，

∴.―――――――――――――――――――――――（2分）

∵，

∴≌，――――――――――――――――――――（3分）

∴.――――――――――――――――――――（1分）

（2）答：.――――――――――――――――――――――（1分）

∵，

∴

∵，

∴，

∴―――――――――――――――――――――――（2分）

∵，，

∴≌，――――――――――――――――――――（1分）

∴.

∵，―――――――――――――――――――――――（1分）

∴.―――――――――――――――――――――――（1分）

24、解：（1）∵點與在二次函數圖像上，

∴，――――――――――――――――――（2分）

解得，――――――――――――――――――――――（1分）

∴二次函數解析式為.――――――――――（1分）

（2）過作軸于點，由（1）得，――――――――（1分）

則在中，，

又在中，，―――――――（1分）

∵，――――――――――――――――（1分）

∴.―――――――――――――――――――（1分）

（3）由與，可得直線的解析式為，―（1分）

設，

則，

∴.

∴.――――――――――――――（1分）

當，

解得 （舍去），

∴.――――――――――――――――――――――（1分）

當，

解得 （舍去），

∴.――――――――――――――――――――――（1分）

綜上所述，存在滿足條件的點，它們是與.

25、解：（1）過作于，

∵，

∴.

            則在中，，―――――――――（2分）

∴.――――――――――――――――（1分）

（2）令此時正方形的邊長為，

    則，―――――――――――――――――――――――（2分）

    解得.――――――――――――――――――――――――（1分）

（3）當時，――――――――――――――――――――――（1分）

.―――――――――――――――――――（1分）

當時，――――――――――――――――――――――（1分）

.――――――――――――――（2分）

         （4）.――――――――――――――――（1+1+1=3分）