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§3.3 幾何概型(2)[教學(xué)目標(biāo)][教學(xué)重點(diǎn)]會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的幾何概率計(jì)算.[教學(xué)難點(diǎn)]模型的建立與區(qū)別[教學(xué)過(guò)程] 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2013•鄭州一模)一數(shù)學(xué)興趣小組利用幾何概型的相關(guān)知識(shí)做實(shí)驗(yàn)計(jì)算圓周率,他們向一個(gè)邊長(zhǎng)為1米的正方形區(qū)域均勻撒豆,測(cè)得正方形區(qū)域有豆5120顆,正方形內(nèi)節(jié)圓區(qū)域有豆4009顆,則他們所沒(méi)得圓周率為(保留兩位有效數(shù)字)(  )

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判斷下列概率模型是古典概型還是幾何概型?

(1)如圖3-3-4,轉(zhuǎn)盤(pán)上有8個(gè)面積相等的扇形,轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán),求轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)指針落在陰影部分的概率.

        圖3-3-4

(2)在500 mL的水中有一個(gè)草履蟲(chóng),現(xiàn)從中隨機(jī)取出2 mL水樣放到顯微鏡下觀察,求發(fā)現(xiàn)草履蟲(chóng)的概率.

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P()是平面上的一個(gè)點(diǎn),設(shè)事件A表示“”,其中為實(shí)常數(shù).

(1)若均為從0,1,2,3,4五個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),求事件A發(fā)生的概率;

(2)若均為從區(qū)間[0,5)任取的一個(gè)數(shù),求事件A發(fā)生的概率.

【解析】本試題考查了幾何概型和古典概型結(jié)合的一道綜合概率計(jì)算試題。首先明確區(qū)域中的所有基本事件數(shù)或者區(qū)域表示的面積,然后分別結(jié)合概率公式求解得到。

 

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下列結(jié)論不正確的是(  )

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在幾何概型中,事件A的概率的計(jì)算公式為
P(A)=
構(gòu)成事件A的區(qū)域長(zhǎng)度(面積或體積)
試驗(yàn)的全部所構(gòu)成的區(qū)域長(zhǎng)度(面積或體積)
P(A)=
構(gòu)成事件A的區(qū)域長(zhǎng)度(面積或體積)
試驗(yàn)的全部所構(gòu)成的區(qū)域長(zhǎng)度(面積或體積)

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