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2 古典概型(2)[教學目標][教學重點]古典概型的特征和用枚舉法解決古典概型的概率問題.[教學難點]理解古典概型的兩個重要特征[教學過程]S1:判斷是否是等可能事件.并用字母表示事件, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

古典概型的兩個基本特征是:
(1)
試驗的所有可能結果只有有限個
試驗的所有可能結果只有有限個
;
(2)
每一個試驗結果出現(xiàn)的可能性相同.
每一個試驗結果出現(xiàn)的可能性相同.

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下列隨機試驗的數(shù)學模型屬于古典概型的是( 。

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某中學研究性學習小組,為了考察高中學生的作文水平與愛看課外書的關系,在本校高三年級隨機調查了 50名學生.調査結果表明:在愛看課外書的25人中有18人作文水平好,另7人作文水平一般;在不愛看課外書的25人中有6人作文水平好,另19人作文水平一般.

(Ⅰ)試根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表,并運用獨立性檢驗思想,指出有多大把握認為中學生的作文水平與愛看課外書有關系?

高中學生的作文水平與愛看課外書的2×2列聯(lián)表

 

愛看課外書

不愛看課外書

總計

作文水平好

 

 

 

作文水平一般

 

 

 

總計

 

 

 

(Ⅱ)將其中某5名愛看課外書且作文水平好的學生分別編號為1、2、3、4、5,某5名愛看課外書且作文水平一般的學生也分別編號為1、2、3、4、5,從這兩組學生中各任選1人進行學習交流,求被選取的兩名學生的編號之和為3的倍數(shù)或4的倍數(shù)的概率.

參考公式:,其中.

參考數(shù)據(jù):

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【解析】本試題主要考查了古典概型和列聯(lián)表中獨立性檢驗的運用。結合公式為判定兩個分類變量的相關性,

第二問中,確定

結合互斥事件的概率求解得到。

解:因為2×2列聯(lián)表如下

 

愛看課外書

不愛看課外書

總計

作文水平好

 18

 6

 24

作文水平一般

 7

 19

 26

總計

 25

 25

 50

 

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下列試驗是古典概型的是( 。

A.在適宜的條件下,種下一粒種子,觀察它是否發(fā)芽

B.口袋里有2個白球和2個黑球,這4個球除顏色外完全相同,從中任取一球

C.向一個圓面內隨機地投一個點,該點落在圓內任意一點都是等可能的

D.射擊運動員向一靶心進行射擊,試驗結果為,命中10環(huán),命中9環(huán),…,命中0環(huán)

 

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判斷下列概率模型是古典概型還是幾何概型?

(1)如圖3-3-4,轉盤上有8個面積相等的扇形,轉動轉盤,求轉盤停止轉動時指針落在陰影部分的概率.

        圖3-3-4

(2)在500 mL的水中有一個草履蟲,現(xiàn)從中隨機取出2 mL水樣放到顯微鏡下觀察,求發(fā)現(xiàn)草履蟲的概率.

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