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題目列表(包括答案和解析)

21、(根據09吉林卷改編)聰明的你一定知道烏鴉喝水的故事吧!如圖一個緊口瓶中盛有一些水,烏鴉想喝,但是嘴夠不到瓶中的水.于是烏鴉銜來一些小石子放入瓶中,瓶中水面的高度隨著石子的增多而上升,烏鴉喝到了水.但是還沒解渴,瓶中的水面就下降到烏鴉夠不著的高度.烏鴉只好再去銜些石子放入瓶中,水面又上升,烏鴉終于喝足了水,呱呱的飛走了.
(1)如果設銜入瓶中的石子的體積為x,瓶中的水面的高度為y,下面能大致表示上面故事情節的圖象是(
B
);

(2)小明受到這個故事的啟發,利用量筒和若干個體積相同的小球進行了如下操作.請根據圖中所給出的信息,解答下列問題:
a、放入一個小球后,量筒中的水面升高
2
cm;
b、求放入小球后,量筒中水面高度y與小球的個數之間的一次函數關系式
c、量筒中至少放入幾個小球時有水溢出?

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(教材變式題)某水果公司以1.5元/千克的成本新進了20000千克柑橘,銷售人員首先從所有的柑橘中隨機地抽取若干柑橘,進行了“柑橘損壞率”統計,并把獲得的數據記錄在下表中:
(1)請你完成表格;
(2)如果公司希望這些柑橘能夠獲得稅前利潤10000元以上,那么在出售柑橘(已去掉損壞的柑橘)時,大約每千克定價為多少元比較合適?
柑橘總質量
n/千克
損壞柑橘
質量m/千克
柑橘損壞的頻率
 
m
n
100 11.00 0.110
200 21.00 0.105
300 30.30  
400 38.84  
500 48.50  
600 61.86  
700 70.64  
800 78.48  
900 89.14  
1000 103.08  

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23、(1)小亮參加智力競賽,基礎分為100分,然后每答對一個問題得10分.
①寫出他答對了x個問題與總得分y之間的函數關系式;
②指出函數關系式中的常量、變量、函數;
③當他答對了10個問題時,求函數的值.
(2)小明準備到新華書店為班級購買44本課外讀物,如果每本定價為9.80元,他帶了450元人民幣,請你估計他帶的錢夠不夠用?并說明理由.

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(2013•西青區二模)注意:為了使同學們更好地解答本題,我們提供了一種解題思路,你可以依照這個思路按下面的要求填空,完成本題的解答.也可以選用其他的解題方案,此時不必填空,只需按照解答題的一般要求進行解答.
有一工程需在規定日期內完成,如果甲單獨工作剛好能夠按期完成;如果乙單獨工作就要超過規定日期3天.現在甲、乙合作2天后余下的工程由乙單獨完成剛好在規定日期完成,求規定日期是幾天?
解題方案:
設規定的日期為x天,
(Ⅰ)用含x的代數式表示:
①甲的工作效率為
1
x
1
x

②乙的工作效率為
1
x+3
1
x+3

(Ⅱ)根據題意,列出相應方程
(
1
x
+
1
x+3
)×2+
1
x+3
×(x-2)=1
(
1
x
+
1
x+3
)×2+
1
x+3
×(x-2)=1

(Ⅲ)解這個方程,得
x=6
x=6

(Ⅳ)檢驗:
x=6是原方程的根
x=6是原方程的根

(Ⅴ)答:規定日期是
6天
6天

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(2012•松北區二模)如圖,小明利用足夠長的墻為一邊,修建了一個等腰梯形的花圃,其它各邊用長為36米長的籬笆圍成,∠BAD=60°,AB=x米,BC=y米.
(1)求y與x的函數關系式,并直接寫出白變量x的取值范圍.
(2)若等腰梯形花圃的面積為l08
3
平方米,求等腰梯形的腰和上底各為多少米?

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