Question

23、（1）小亮參加智力競賽，基礎分為100分，然后每答對一個問題得10分．
①寫出他答對了x個問題與總得分y之間的函數關系式；
②指出函數關系式中的常量、變量、函數；
③當他答對了10個問題時，求函數的值．
（2）小明準備到新華書店為班級購買44本課外讀物，如果每本定價為9.80元，他帶了450元人民幣，請你估計他帶的錢夠不夠用？并說明理由．

Answer 1

分析：（1）根據方程：總得分=基礎得分+答題得分，可列出總得分y與答對的問題個數x之間的關系式．
①常量：在一個變化過程中，我們稱數值始終是不變的量為常量；
②變量：在一個變化過程中，我們稱此量的數值始終是不斷變化的量為變量；
③函數：函數是表示每個輸入值對應唯一輸出值的一種對應關系；
（2）可以用小明購買課外讀物總價與他帶的錢數比較確定他帶的錢是否夠用．

解答：解：（1）①由：總得分=基礎得分+答題得分，可列出函數解析式：y=10x+100；
②由①中解析式可知10，100均為不變的量，故其為常量；
由于答題正確的個數x是不確定的，其值是變化的，故：變量為x；
每答對x道題對應唯一的得分為（10x+100），
故函數為：y=（10x+100）．
③將答對的問題個數x=10代入①中所求的解析式可得總得分=200．
（2）取略大的近似值進行估算，44×10=440元，所以他帶錢足夠．

點評：（1）解題關鍵是確定常量與變量，理解總得分與答題正確數之間的對應關系；
（2）取略大的近似值進行估算可以快速判斷所帶的錢是否夠用，但需注意的是，所取的近似值大小要合適．