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如圖，長方體中，，點是的中點.

(1)求三棱錐的體積；

(2)證明：;

(3)求二面角的正切值.

如圖，⊥平面，是矩形，，，點是的中點，點在邊上移動．

(1)求三棱錐的體積；

(2)當點為的中點時，試判斷與平面的位置關系，并說明理由；

(3)證明：無論點在邊的何處，都有.

如圖：三棱錐中，^底面，若底面是邊長為2的正三角形，且與底面所成的角為．若是的中點，求：

（1）三棱錐的體積；

（2）異面直線與所成角的大小（結果用反三角函數值表示）．

(本題滿分12分) 本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分．

如圖：三棱錐中，^底面，若底面是邊長為2的正三角形，且

與底面所成的角為，若是的中點，

求：（1）三棱錐的體積；

（2）異面直線與所成角的大小（結果用反三角函數值表示）.

如圖，四邊形為矩形，平面，為上的點，且平面.

(1)求三棱錐的體積；

(2)設在線段上，且滿足，試在線段上確定一點，使得平面.