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（1）選修4-4：矩陣與變換
已知曲線C₁：y=

1

x

繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后可得到曲線C₂：y²-x²=2，
（I）求由曲線C₁變換到曲線C₂對(duì)應(yīng)的矩陣M₁；    
（II）若矩陣M2=

2 0 0 3

，求曲線C₁依次經(jīng)過矩陣M₁，M₂對(duì)應(yīng)的變換T₁，T₂變換后得到的曲線方程．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線l的極坐標(biāo)方程是ρcosθ+ρsinθ-1=0．以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，在曲線C：

x=-1+cosθ y=sinθ

（θ為參數(shù)）上求一點(diǎn)，使它到直線l的距離最小，并求出該點(diǎn)坐標(biāo)和最小距離．
（3）（選修4-5：不等式選講）
將12cm長(zhǎng)的細(xì)鐵線截成三條長(zhǎng)度分別為a、b、c的線段，
（I）求以a、b、c為長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)方體的體積的最大值；
（II）若這三條線段分別圍成三個(gè)正三角形，求這三個(gè)正三角形面積和的最小值．

長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)為

5

a，底面矩形兩鄰邊長(zhǎng)分別為a與

3

a，則長(zhǎng)方體的體積為（　　）

若長(zhǎng)方體三個(gè)面的面積分別為

2

，

3

，

6

，則長(zhǎng)方體的體積等于（　　）

如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，棱錐A₁-ABCD的體積與長(zhǎng)方體的體積之比為．