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如圖是一個煙筒的直觀圖（圖中單位：cm），它的下部是一個四棱臺（上、下底面均是正方形，側面是全等的等腰梯形）形物體；上部是一個四棱柱（底面與四棱臺的上底面重合，側面是全等的矩形）形物體．為防止雨水的侵蝕，增加美觀，需要粘貼瓷磚，需要瓷磚多少平方厘米（結果精確到1cm²）？

（2012•湖北）某個實心零部件的形狀是如圖所示的幾何體，其下部是底面均是正方形，側面是全等的等腰梯形的四棱臺A₁B₁C₁D₁-ABCD，上不是一個底面與四棱臺的上底面重合，側面是全等的矩形的四棱柱ABCD-A₂B₂C₂D₂．
（1）證明：直線B₁D₁⊥平面ACC₂A₂；
（2）現需要對該零部件表面進行防腐處理，已知AB=10，A₁B₁=20，AA₂=30，AA₁=13（單位：厘米），每平方厘米的加工處理費為0.20元，需加工處理費多少元？

在一張矩形的紙張上畫一幅宣傳畫，紙張的上、下邊緣各留8厘米空白，左右邊緣各留5厘米空白，其余的地方用來作畫，要求畫面面積為4840平方厘米．
（1）設畫面的高為x厘米，紙張面積為y平方厘米，寫出y關于x的函數解析式．
（2）怎樣確定畫面的高與寬的尺寸，能使宣傳畫所用紙張面積最小？

四邊形ABCD的兩條對角線AC與BD的長分別為8厘米與12厘米，它們的夾角為arccos

2 2

3

，則S_{四邊形ABCD}=平方厘米．

某工廠為了制造一個實心工件，先畫出了這個工件的三視圖（如圖），其中正視圖與側視圖為兩個全等的等腰三角形，俯視圖為一個圓，三視圖尺寸如圖所示（單位cm）；
（1）求出這個工件的體積；
（2）工件做好后，要給表面噴漆，已知噴漆費用是每平方厘米1元，現要制作10個這樣的工件，請計算噴漆總費用（精確到整數部分）．