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如圖，四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AD=2，點M、N分別在棱PD、PC的中點．
（1）求證：PD⊥平面AMN；
（2）求三棱錐P-AMN的體積；
（3）求二面角P-AN-M的大小．

如圖所示，設計一個四棱錐形冷水塔塔頂，四棱錐的底面是正方形，側面是全等的等腰三角形，已知該四棱錐底面邊長是2m，高是

7

m，
（1）求側棱與底面所成角；
（2）求制造這個塔頂需要多少鐵板？

如圖四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，點E在棱PB上，O為AC與BD的交點．
（1）求證：平面AEC⊥平面PDB；
（2）當E為PB中點時，求證：OE∥平面PDA，OE∥平面PDC．
（3）當PD=

2

AB且E為PB的中點時，求AE與平面PBC所成的角的大小．

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是正方形．PD⊥底面ABCD，E是PB的中點．
（1）求證：面AEC⊥面PBD；
（2）當PD=AB=2時，求二面角A-DE-C的大小及點A到面DEC的距離．

（2013•山東）一個四棱錐的側棱長都相等，底面是正方形，其正（主）視圖如圖所示該四棱錐側面積和體積分別是（　　）