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已知函數g（x）=ax²-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在區間[2，3]上有最大值4，最小值1，設f（x）=

g(x)

x

．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）不等式f（2^x）-k•2^x≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求實數k的范圍；
（Ⅲ）方程f(|2x-1|)+k(

2

|2x-1|

-3)=0有三個不同的實數解，求實數k的范圍．

（上海春卷4）已知集合A={x||x|＜2}，B={x|

1

x+1

＞0}，則A∩B=．

已知向量

u

=（x，y）與向量

v

=（y，2y-x）的對應關系用

v

=f（

u

）表示．
（1）證明對任意的向量

a

、

b

及常數m、n，恒有f（m

a

+n

b

）=mf（

a

）+nf（

b

）成立；
（2）設

a

=（1，1），

b

=（1，0），求向量f（

a

）與f（

b

）的坐標；
（3）求使f（

c

）=（p，q）（p、q為常數）的向量

c

的坐標．