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已知x=1是函數f（x）=mx³-3（m+1）x²+nx+1的一個極值點，其中m，n∈R，m＜0．
（Ⅰ）求m與n的關系表達式；
（Ⅱ）求f（x）的單調區間；
（Ⅲ）當x∈[-1，1]時，函數y=f（x）的圖象上任意一點的切線斜率恒大于3m，求m的取值范圍．

已知x=1是函數f（x）=mx³-3（m+1）x²+nx+1的一個極值點，其中m，n∈R，m＜0，
（1）求m與n的關系式；
（2）求f（x）的單調區間；
（3）若m＜-4，求證：函數y=f（x）的圖象與x軸只有一個交點．

已知x=1是函數f（x）=mx³-3（m+1）x²+nx+1的一個極值點，其中m，n∈R，m＜0．
（I）求m與n的關系表達式；
（II）求f（x）的單調區間．