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設f(x)=

4x

4x+2

，利用倒序相加法（課本中推導等差數列前n項和的方法），可求得f(

1

2015

)+f(

2

2015

)+f(

3

2015

)+…f(

2014

2015

)的值為．

已知二次函數f（x）=ax²+bx，滿足f（x-1）=f（x）+x-1
（1）求f（x）的解析式；
（2）設F(x)=-2f(log2x)+4log2x+2，

1

4

≤x≤4，求F（x）的最大值和最小值及取得最大值最小值時對應的x值．

（2010•深圳二模）已知

m

=(cosx，

3

sinx)，

n

=(cosx，cosx)，設f(x)=

m

•

n

．
（1）求函數f（x）的最小正周期及其單調遞增區間；
（2）若b、c分別是銳角△ABC的內角B、C的對邊，且b•c=

6

-

2

，f(A)=

1

2

，試求△ABC的面積S．

已知函數y=f（x），若存在x₀，使得f（x₀）=x₀，則x₀稱是函數y=f（x）的一個不動點，設f(x)=

-2x+3

2x-7

．
（1）求函數y=f（x）的不動點；
（2）對（1）中的二個不動點a、b（假設a＞b），求使

f(x)-a

f(x)-b

=k•

x-a

x-b

恒成立的常數k的值；
（3）對由a₁=1，a_n=f（a_n-1）定義的數列{a_n}，求其通項公式a_n．