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設函數f（x）=-x³+ax²+a²x+1（x∈R），其中a∈R．
（Ⅰ）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（Ⅱ）當a≠0時，求函數f（x）的極大值和極小值；
（Ⅲ）當a=2時，是否存在函數y=f（x）圖象上兩點以及函數y=f'（x）圖象上兩點，使得以這四點為頂點的四邊形ABCD滿足如下條件：①四邊形ABCD是平行四邊形；②AB⊥x軸；③|AB|=4．若存在，指出四邊形ABCD的個數；若不存在，說明理由．

已知點（2，-6）在函數y=

k

x

的圖象上，則函數y=

k

x

（　　）

若點（1，2）既在函數y=2^ax+b的圖象上，又在它的反函數的圖象上，則函數的解析式．