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3.例題分析: 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

案例分析:

一般說來,一個人的身高越高,他的右手一拃長就越長,因此,人的身高與右手一拃長之間存在著一定的關系.為了對這個問題進行調查,我們收集了北京市某中學2003年高三年級96名學生的身高與右手一拃長的數(shù)據(jù)如下表.

      性別

      身高/cm

      右手一拃長/cm

      性別

      身高/cm

      右手一拃長/cm

      152

      18.5

      153

      16.0

      156

      16.0

      157

      20.0

      158

      17.3

      159

      20.0

      160

      15.0

      160

      16.0

      160

      17.5

      160

      17.5

      160

      19.0

      160

      19.0

      160

      19.0

      160

      19.5

      161

      16.1

      161

      18.0

      162

      18.2

      162

      18.5

      163

      20.0

      163

      21.5

      164

      17.0

      164

      18.5

      164

      19.0

      164

      20.0

      165

      15.0

      165

      16.0

      165

      17.5

      165

      19.5

      166

      19.0

      167

      19.0

      167

      19.0

      168

      16.0

      168

      19.0

      168

      19.5

      170

      21.0

      170

      21.0

      170

      21.0

      171

      19.0

      171

      20.0

      171

      21.5

      172

      18.5

      173

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      23、課本小結與復習的參考例題中,給大家分別用“綜合法”,“比較法”和“分析法”證明了不等式:已知a,b,c,d都是實數(shù),且a2+b2=1,c2+d2=1,則|ac+bd|≤1.這就是著名的柯西(Cauchy.法國)不等式當n=2時的特例,即(ac+bd)2≤(a2+b2)(c2+d2),等號當且僅當ad=bc時成立.
      請分別用中文語言和數(shù)學語言簡潔地敘述柯西不等式,并用一種方法加以證明.

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      課本小結與復習的參考例題中,給大家分別用“綜合法”,“比較法”和“分析法”證明了不等式:已知a,b,c,d都是實數(shù),且a2+b2=1,c2+d2=1,則|ac+bd|≤1.這就是著名的柯西(Cauchy.法國)不等式當n=2時的特例,即(ac+bd)2≤(a2+b2)(c2+d2),等號當且僅當ad=bc時成立.
      請分別用中文語言和數(shù)學語言簡潔地敘述柯西不等式,并用一種方法加以證明.

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      課本小結與復習的參考例題中,給大家分別用“綜合法”,“比較法”和“分析法”證明了不等式:已知a,b,c,d都是實數(shù),且a2+b2=1,c2+d2=1,則|ac+bd|≤1.這就是著名的柯西(Cauchy.法國)不等式當n=2時的特例,即(ac+bd)2≤(a2+b2)(c2+d2),等號當且僅當ad=bc時成立.
      請分別用中文語言和數(shù)學語言簡潔地敘述柯西不等式,并用一種方法加以證明.

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      (本題滿分12分)班主任為了對本班學生的考試成績進行分析,決定從全班位女同學, 位男同學中隨機抽取一個容量為的樣本進行分析。
      (Ⅰ)如果按性別比例分層抽樣,可以得到多少個不同的樣本(只要求寫出算式即可,不必計算出結果);
      (Ⅱ)隨機抽取位同學,數(shù)學成績由低到高依次為:
      物理成績由低到高依次為:,若規(guī)定分(含分)以上為優(yōu)秀,記為這位同學中數(shù)學和物理分數(shù)均為優(yōu)秀的人數(shù),求的分布列和數(shù)學期望;
      (Ⅲ)若這位同學的數(shù)學、物理分數(shù)事實上對應下表:

      學生編號








      數(shù)學分數(shù)








      物理分數(shù)








       
      根據(jù)上表數(shù)據(jù)可知,變量之間具有較強的線性相關關系,求出的線性回歸方程(系數(shù)精確到).(參考公式:,其中; 參考數(shù)據(jù):

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