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求下列函數的定義域、值域：
（1）f（x）=

x2-3x+2

+1    
（2）f（x）=

x

x+1

．

已知函數的定義域為R，對任意的x₁，x₂都滿足f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂），當x＞0時，f（x）＞0．
（I）試判斷并證明f（x）的奇偶性；
（II）試判斷并證明f（x）的單調性；
（III）若f(cos2θ-3)+f(4m-2mcosθ)＞0對所有的θ∈[0，

π

2

]均成立，求實數m 的取值范圍．

兩縣城A和B相距20km，現計劃在兩城外以AB為直徑的半圓弧

AB

上選擇一點C建造垃圾處理廠，其對城市的影響度與所選地點到城市的距離有關，對城A和城B的總影響度為城A與城B的影響度之和，記C點到城A的距離為x km，建在C處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度為y，統計調查表明：垃圾處理廠對城A的影響度與所選地點到城A的距離的平方成反比，比例系數為4；對城B的影響度與所選地點到城B的距離的平方成反比，比例系數為k，當垃圾處理廠建在

AB

的中點時，對城A和城B的總影響度為0.065．
（1）按下列要求建立函數關系式：
①設∠CAB=θ（rad），將θ表示成y 的函數；并寫出函數的定義域．
②設AC=x（km），將x表示成y的函數；并寫出函數的定義域．
（2）請你選用（1）中的一個函數關系確定垃圾處理廠的位置，使建在此處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度最小？

函數y=

2x-5

x-3

的值域是{y|y≤0，或y≥4}，則此函數的定義域為（　　）