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(2)注意公式的逆向運(yùn)用, 及逆向記憶:如 , 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n2-5n+4,

(1)數(shù)列中有多少項(xiàng)是負(fù)數(shù)?

(2)n為何值時(shí),an與n之間構(gòu)成二次函數(shù)關(guān)系,可結(jié)合二次函數(shù)知識(shí)去進(jìn)行探求,同時(shí)要注意n的取值范圍.

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 (注意:在試題卷上作答無效)

若數(shù)列滿足,其中為常數(shù),則稱數(shù)列為等方差數(shù)列.已知等方差數(shù)列滿足.

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和;

(3)記,則當(dāng)實(shí)數(shù)時(shí),不等式能否對(duì)于一切的恒成立?請(qǐng)說明理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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例2.把函數(shù)的圖象C按向量
a
=(
π
3
,2)平移后,得到函數(shù)y=2sinx
的圖象C′.
(1)寫出此時(shí)的平移公式.
(2)求出平移前圖象C的函數(shù)解析式.

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閱讀下面材料:
根據(jù)兩角和與差的正弦公式,有
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ------①
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ------②
由①+②得sin(α+β)+sin(α-β)=2sinαcosβ------③
α+β=A,α-β=B 有α=
A+B
2
,β=
A-B
2

代入③得 sinA+cosB=2sin
A+B
2
cos
A-B
2

(1)類比上述推理方法,根據(jù)兩角和與差的余弦公式,證明:cosA-cosB=-2sin
A+B
2
sin
A-B
2

(2)若△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C滿足cos2A+cox2C-cos2B=1,直接利用閱讀材料及(1)中的結(jié)論試判斷△ABC的形狀.

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設(shè)f1(x)=
2
1+x
,定義fn+1(x)=f1[fn(x)],an=
fn(0)-1
fn(0)+2
,n∈N*

(1)寫出an+1與an的關(guān)系式;
(2)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(3)若T2n=2a2+4a4+6a6+…+2na2n,求T2n
(4)(只限成志班學(xué)生做)若
Q
 
n
=
4n2+n
4n2+4n+1
,n∈N+,試比較9T2nQn
的大小,并說明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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