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某電視臺綜藝頻道主辦一種有獎過關游戲，該游戲設有兩關，只有過了第一關，才能玩第二關，每關最多玩兩次，連續兩次失敗者被淘汰出局．過關者可獲獎金，只過第一關獲獎金900元，兩關全過獲獎金3600元．某同學有幸參與了上述游戲，且該同學每一次過關的概率均為

2

3

，各次過關與否互不影響．在游戲過程中，該同學不放棄所有機會．
（1）求該同學僅獲得900元獎金的概率；
（2）若該同學已順利通過第一關，求他獲得3600元獎金的概率；
（3）求該同學獲得獎金ξ的數學期望（精確到元）．

設甲、乙兩套方案在一次實驗中通過的概率均為0.3，且兩套方案在實驗過程中相互之間沒有影響，則兩套方案在一次實驗中至少有一套通過的概率為．

某城市在發展過程中，交通狀況逐漸受到大家更多的關注，據有關統計數據顯示，從上午6點到中午12點，車輛通過該市某一路段的用時y（分鐘）與車輛進入該路段的時刻t之間關系可近似地用如下函數給出：y=

- 1 8 t3- 3 4 t2+36t- 629 4 ，(6≤t＜9) t 8 + 55 4 ，(9≤t≤10) -3t2+66t-345，(10＜t≤12)

．求從上午6點到中午12點，通過該路段用時最多的時刻．