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一．選擇題
1―5 CBABA 6―10 CADDA
二．填空題
11． 12．（） 13．2 14． 15．
16．（1，4）
三．解答題
17，解：① =2(1,0) （2分）
?， （4分）
?
cos =
由， ， 即B= （6分）
② （7分）
（9分）
又， （11分）
故的取值范圍是(,1 （13分）
18．解：①設雙曲線方程為: () （1分）
由橢圓,求得兩焦點, （3分）
,又為一條漸近線
, 解得: （5分）
（6分）
②設，則 （7分）
? （9分）
又， ? （10分）
又 （11分）
? （13分）
單減區間為[] （6分）
②（i）當 （8分）
（ii）當，
令, ()，，
則有 （10分）
又，
由 （11分）
又 在（0，1]上單調遞減 （12分）
（13分）
20．解：①
即 （2分）
從而數列{}是首項為1，公差為C的等差數列
即 （4分）
②
即………………※ （6分）
當n=1時，由※得：c<0 （7分）
當n=2時，由※得： （8分）
當n=3時，由※得： （9分）
當
令 （）
（11分）
則
又 （12分）
綜上分析可知，滿足條件的實數c不存在. （13分）
21．解：①設過A作拋物線的切線斜率為K，則切線方程：
由 （2分）
即
（3分）
②設 又
又 （4分）
同理可得
又 （5分）
又兩切點交于 ，
③由 可得：
又
（8分）
令
當且僅當，取 “=”，此時
（12分）
22．①證明：由， 故
即證
令 （） （1分）
即： （3分）
②由
數列
由①可知,
（10分）
由錯位相減法得: （11分）
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12．（
）
13．2
14．
15．
17，解：①
=2(1,0)
（2分）
?
，
（4分）
cos
=
， 
， 
即B=
（7分）
（9分）
， 
（11分）
的取值范圍是(
,1
（13分）
(
) （1分）
,求得兩焦點
,
（3分）
,又
為一條漸近線
, 解得:
（5分）
（6分）
，則
（7分）
?
（9分）
， 
（10分）
（11分）
（13分）
單減區間為[
] （6分）
（8分）
，
, (
)，
，
（10分）
，
（11分）
在（0，1]上單調遞減 
（12分）
（13分）
（2分）
}是首項為1，公差為C的等差數列
即
（4分）
即
………………※
（6分）
（8分）
（9分）
（
）
（11分）
（12分）
的切線斜率為K，則切線方程：
（2分）
即
（3分）
又
（4分）
（5分）
， 
（6分）
可得：
（8分）
（9分）
（11分）
，取 “=”，此時
（12分）
， 
故
即證
（
）
（1分）
即：
（3分）
（
（6分）
（8分）
（10分）
（11分）
（12分）