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“神舟”六號飛船完成了預定空間科學和技術試驗任務后，返回艙于2005年10月17日4時11分開始從太空向地球表面按預定軌道返回，在離地10km的高度打開阻力降落傘減速下降，這一過程中若返回艙所受阻力與速度的平方成正比，比例系數（空氣阻力系數）為k，設返回艙總質量M=3000kg，所受空氣浮力恒定不變，且認為豎直降落。從某時刻開始計時，返回艙的運動v-t圖象如圖中的AD曲線所示，圖中AB是曲線在A點的切線，切線交于橫軸一點B的坐標為（8，0），CD是平行橫軸的直線，交縱軸于C點C的坐標為（0，8）。g=10m/s²，請解決下列問題：

（1）在初始時刻v₀=160m/s時，它的加速度多大？

（2）推證空氣阻力系數k的表達式并算出其數值。

（3）返回艙在距離高度h=1m時，飛船底部的4個反推力小火箭點火工作，使其速度由8m/s迅速減至1m/s后落在地面上，若忽略燃料質量的減少對返回艙總質量的影響，并忽略此階段速度變化而引起空氣阻力的變化，試估算每支小火箭的平均推力（計算結果取兩位有效數字）

“神舟”六號飛船完成了預定空間科學和技術試驗任務后，返回艙于2005年10月17日4時11分開始從太空向地球表面按預定軌道返回，在離地10 km的高度打開阻力降落傘減速下降，這一過程中若返回艙所受空氣阻力與速度的平方成正比，比例系數（空氣阻力系數）為k，設返回艙總質量M=3 000 kg，所受空氣浮力恒定不變，且認為豎直降落，從某時刻開始計時，返回艙的運動v-t圖象如圖中的AD曲線所示，圖中AB是曲線在A點的切線，切線交于橫軸一點B的坐標為（8，0），CD是平行于橫軸的直線，交縱軸于C點，C的坐標為（0，8），g取10 m/s².解決下列問題：

（1）在初始時刻v₀=160 m/s時，它的加速度多大？

（2）推證空氣阻力系數k的表達式并算出其值（保留三位有效數字）.

（3）返回艙在距地高度h=1 m時，飛船底部的4個反推力小火箭點火工作，使其速度由8 m/s迅速減至1 m/s后落在地面上.若忽略燃料質量的減少對返回艙總質量的影響，并忽略此階段速度變化而引起空氣阻力的變化，試估算每個小火箭的平均推力（保留兩位有效數字）.

我國首個月球探測計劃“嫦娥工程”將分三個階段實施，大約用十年左右時間完成，這極大的提高了同學們對月球的關注程度．以下是某同學就有關月球的知識設計的兩個問題，請你解答：
（1）若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運動的周期為T，且把月球繞地球的運動近似看做是勻速圓周運動．試求出月球繞地球運動的軌道半徑．
（2）若某位宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球表面某處以速度v豎直向上拋出一個小球，經過時間t，小球落回到拋出點．已知月球半徑為R月，萬有引力常量為G．試求出月球的質量M_月．

我國首個月球探測計劃“嫦娥工程”將分三個階段實施，大約用十年左右時間完成，這極大的提高了同學們對月球的關注程度．以下是某同學就有關月球的知識設計的兩個問題，請你解答：
（1）若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運動的周期為T，且把月球繞地球的運動近似看做是勻速圓周運動．試求出月球繞地球運動的軌道半徑．
（2）若某位宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球表面某處以速度v豎直向上拋出一個小球，經過時間t，小球落回到拋出點．已知月球半徑為R月，萬有引力常量為G．試求出月球的質量M_月．

我國首個月球探測計劃“嫦娥工程”將分三個階段實施，大約用十年左右時間完成，這極大的提高了同學們對月球的關注程度．以下是某同學就有關月球的知識設計的兩個問題，請你解答：
（1）若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運動的周期為T，且把月球繞地球的運動近似看做是勻速圓周運動．試求出月球繞地球運動的軌道半徑．
（2）若某位宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球表面某處以速度v豎直向上拋出一個小球，經過時間t，小球落回到拋出點．已知月球半徑為R月，萬有引力常量為G．試求出月球的質量M_月．